歸併排序演算法-Java實現

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簡介：

      歸併（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合并為整體有序

基本思想：

      將一個無序數組，利用遞迴和分治的方法劃分為最小半子集，最終劃分為完全二叉樹。然後對半子集進行排序並進行遞迴合并到最後。

複雜度分析：

     時間複雜度為O(nlogn)      

　  空間複雜度為O(n+logn)      

　  兩兩比較，不存在跳躍，因此歸併排序是一種穩定的排序演算法    

　  歸併排序是一種比較占記憶體，但卻效率高且穩定的演算法

工作原理

（1）申請空間，大小為兩個半子集大小的空間，用來存放兩個半子集排序合并後的資料
（2）設定兩個指標，最初位置分別為兩個半子集的起始位置
（3）比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，並移動指標到下一位置
（4）重複步驟3直到某一指標達到序列尾 
（5）將另一序列剩下的所有元素直接複製到定序序列尾

排序過程詳解：

   以執行個體：12,4,13,25,92,11,9,3,2 進行排序

  

 排序結果：2,3,4,9,11,12,13,25,92

具體代碼如下：

package com.chengxuyuanzhilu.one;import java.util.Arrays;public class MergeSort {    public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {          int mid = (low + high) / 2;          if (low < high) {              // 左邊              sort(nums, low, mid);              // 右邊              sort(nums, mid + 1, high);              // 左右歸併              merge(nums, low, mid, high);          }          return nums;      }        public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {          int[] temp = new int[high - low + 1];          int i = low;// 左指標          int j = mid + 1;// 右指標          int k = 0;            // 把較小的數先移到新數組中          while (i <= mid && j <= high) {              if (nums[i] <= nums[j]) {                  temp[k++] = nums[i++];              } else {                  temp[k++] = nums[j++];              }          }            // 把左邊剩餘的數移入數組          while (i <= mid) {              temp[k++] = nums[i++];          }            // 把右邊邊剩餘的數移入數組          while (j <= high) {              temp[k++] = nums[j++];          }            // 把新數組中的數覆蓋nums數組          for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {              nums[k2 + low] = temp[k2];          }      }              // 歸併排序的實現      public static void main(String[] args) {                  int[] nums = {12,4,13,25,92,11,9,3,2};          MergeSort.sort(nums, 0, nums.length-1);          System.out.println(Arrays.toString(nums));      }  }  

 原文地址:http://guangboyuan.cn/archives/50

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