)Managed DirectX +C# 開發（入門篇）（二）

第二章 向量的運算（1） 1：向量相等幾何學上，有同樣方向和長度的兩個向量相等。數學上，我們說有同樣維數和分量的向量相等。例如：如果ux = vx, uy = vy, 且 uz = vz.那麼(ux, uy, uz) = (vx, vy, vz)。在代碼中我們能夠用“= =”判斷兩個向量相等。 2：向量模長向量的大小是有向線段的長度。知道向量的分量，利用下面的公式就能計算出向量的大小。‖u‖表示向量u的長度。例如：計算向量u = (1, 2, 3)和v = (1, 1)的大小。根據公式（1），我們得到：在DirectX中，向量的Length()方法可以得到向量模長，例如：Vector3 vec =new Vector3(1,2,3);MessageBox.Show("向量V（1，2，3）的模長為：/n"+vec.Length().ToString());執行結果：另外一個有用的方法是Vector.LengthSq（），求得的是向量模長的平方，在實際中，它的用途可能超過Length();如果在一個程式中前面需求模長，後面又要對模長平方運算，用此方法就省去了許多計算，我們知道，開平方運算對電腦來說是其實是個痛苦的事情； 3：向量單位化向量單位化就是讓向量的大小等於1，叫作單位向量。能利用向量大小以及各個分量把一個向量單位化：比如，對於向量u = (1, 2, 3) 和 v = (1, 1)。單位化方法如下首先，利用前面的求向量模長公式得到‖u‖=√14 和 ‖v‖=√2,因此：以下代碼是將向量單位化以後，看看向量的值及模長：Vector3 vec =new Vector3(1,2,3);                     vec.Normalize();                     string disString="向量V（1，2，3）單位化以後為：/n";                     disString+="V("+vec.X.ToString()+" ,"+vec.Y.ToString()+" ,"+vec.Z.ToString()+")/n";                     disString+="單位化以後的模長為："+vec.Length().ToString();                     MessageBox.Show(disString,"向量的單位化");程式執行結果如下： 4：向量相加能夠通過分別把兩個向量的各個分量相加得到向量之和，注意在相加之前必須保證它們有相同的維數。下面圖中顯示的是向量相加幾何表示：以下代碼顯示兩個向量的相加，並把相加後的結果顯示出來：                     Vector3 vec1 =new Vector3(1,2,3);                     Vector3 vec2 =new Vector3(3,4,5);                     Vector3 vec3=Vector3.Add(vec1,vec2);                     string disString="V(1,2,3)+V(3,4,5)：/n";       disString+="V("+vec3.X.ToString()+" ,"+vec3.Y.ToString()+" ,"+vec3.Z.ToString()+")/n";       MessageBox.Show(disString,"向量的相加");執行結果如下： 5：向量相減和加法類似，通過分別把兩個向量的各個分量相減得到向量之差。圖中顯示的是幾何學上的向量相減。以下代碼顯示兩個向量的相減，並把相減後的結果顯示出來：private void VectorSubtract()              {                     Vector3 vec1 =new Vector3(1,2,3);                     Vector3 vec2 =new Vector3(3,4,5);                     Vector3 vec3=Vector3.Subtract(vec1,vec2);                     string disString="V(1,2,3)-V(3,4,5)：/n";                     disString+="V("+vec3.X.ToString()+" ,"+vec3.Y.ToString()+" ,"+vec3.Z.ToString()+")/n";                     MessageBox.Show(disString,"向量的相減");                           }執行結果如下： 6：向量的數乘用一個數與向量相乘，向量按比例變化。用負數去乘改變方向。以下代碼計算向量的數乘：private void VectorScale()              {                     Vector3 vec1 =new Vector3(1,2,3);                     Vector3 vec3=Vector3.Scale (vec1,10);                     string disString="V(1,2,3)乘以10：/n";                     disString+="V("+vec3.X.ToString()+" ,"+vec3.Y.ToString()+" ,"+vec3.Z.ToString()+")/n";                     MessageBox.Show(disString,"向量的數乘");                    }執行結果是：轉自：dandancool http://blog.csdn.net/dandancool/archive/2007/06/26/1666603.aspx