)Managed DirectX +C# 開發（入門篇）（三）

第二章 向量的運算（2）

7：向量的最大與最小值最大值是從兩個向量X，Y，Z值中分別取出最大值組成一個新向量；最小值是從兩個向量X，Y，Z值中分別取出最小值組成一個新向量；看以下代碼：               private void VectorMax()              {                     Vector3 vec1 =new Vector3(6,2,3);                     Vector3 vec2= new Vector3(1,2,5);                     Vector3 vec3=Vector3.Maximize (vec1,vec2);                     string disString="V(6,2,3)與V(1,2,5)最大值：/n";                     disString+="V("+vec3.X.ToString()+" ,"+vec3.Y.ToString()+" ,"+vec3.Z.ToString()+")/n";                     MessageBox.Show(disString,"向量最大值");                    }執行結果為： 8：求兩個向量間的一個插值向量設有兩個向量pLeft,pRight，得到的向量值計算公式為：pLeft + interpolater(pRight - pLeft).舉例代碼如下：private void VectorLerp()              {                     Vector3 vec1 =new Vector3(6,2,3);                     Vector3 vec2= new Vector3(1,2,5);                     Vector3 vec3=Vector3.Lerp(vec1,vec2,0.5f);                     string disString="V(6,2,3)與V(1,2,5)之間的一個插值向量：/n";                     disString+="V("+vec3.X.ToString()+" ,"+vec3.Y.ToString()+" ,"+vec3.Z.ToString()+")/n";                     MessageBox.Show(disString,"插值向量");                 }執行結果：顯然 3.5=6+(1-6)*0.5；2=2+（2-2）*0.5；4=3+（5-3）*0.5； 9：點積數學上定義點積是兩個向量的乘積。按下面等式計算：  點積有一個重要的定理稱為餘弦定律；u ? v =|u||v|cosθ，表示兩個向量的點積是它們的模長和夾角的餘弦之積。因此，如果u 和v都是單位向量，那麼u ? v就是它們夾角的餘弦。一些點積有用的特性（1）u ? v = 0，那麼u⊥v。（2）u ? v > 0，那麼兩個向量的角度θ小於90度。（3）u ? v < 0，那麼兩個向量的角度θ大於90度。比如以下求兩個向量的點積樣本：private void VectorDot()         {              Vector3 vec1 =new Vector3(6,2,3);              Vector3 vec2= new Vector3(1,2,5);              float dotValue=Vector3.Dot(vec1,vec2);              string disString="V(6,2,3)與V(1,2,5)的點積：/n"+dotValue.ToString();              MessageBox.Show(disString,"向量點積");             }執行結果如下： 10：叉積通過把兩個向量u和v相乘的到另一的向量p.把u和v兩個向量通過十字相乘得到向量p，向量p垂直於u和v。也就是說向量p垂直於u並且垂直於v。計算公式是： 也就是，得到後來的向量X，Y，Z值分別是： 注意：向量p垂直於u 和v所決定的平面，至於方向因左右手座標系不同而不同；以下代碼為在XOY平面內兩個向量作叉積，最後返回的值垂直於XOY平面，也就是說平行於Z軸；     private void VectorCross()         {              Vector3 vec1 =new Vector3(6,4,0);              Vector3 vec2= new Vector3(-1,2,0);              Vector3 vec3=Vector3.Cross(vec1,vec2);              string disString="V(6,4,0)與V(-1,2,0)的叉積：/n";            disString+="V("+vec3.X.ToString()+" ,"+vec3.Y.ToString()+" ,"+vec3.Z.ToString()+")/n";              MessageBox.Show(disString,"向量叉積");                  }執行結果是：轉自：dandancool http://blog.csdn.net/dandancool/archive/2007/06/26/1666609.aspx