.NET與Matlab結合 —— 最小二乘法直線擬合（C#）

寫在前面的：

• 還以為這輩子都沒有機會把Matlab與自己的程式結合起來，因為一直都沒有時間去學習Matlab與C語言混合編程，而且也覺得那玩意兒有點難，需要很多時間；
• 還以為這輩子都沒有可能自己寫一個圖形擬合程式，因為一直覺得那個太D，認為是科學家乾的事情......

但是學習了幾天C#之後，讓我有些蠢蠢欲動，特別是作者的這句話：

“本章完成了基類的討論。仍有許多內容沒有包含進來，但前面涉及到的技術已經足夠我們建立相當複雜的應用程式了！”

而我又一直對《電腦圖形學-幾何工具演算法詳解(Geometric Tools for Computer Graphics)》這本書敬仰得五體投地，總覺得最小二乘法的直線擬合這種牛X而又基本的演算法真的很值得去親手實現一下，但一直欠於掌握的技術不夠，即手法還不夠豐富！如今，作者說我們已經可以建立相當複雜的應用程式了，恩......我可以試試了......

PS：《Geometric Tools for Computer Graphics》這本書的內容也許並不對每個人都有用，但是它的序言值得每個學者去閱讀，至少是一次（我已經看了不下百次了）。我的腦裡每天都會回憶其中的這三句：

“但是基本的原理保持不變，故而，在把有關DirectX9和Intel的64位Itanium體繫結構的書籍從書架上撤下多年以後，你很可能還會在書架上保留本書的一些版本。”

“本書中的演算法更是如此，因為它們與特定硬體、網路通訊協定或其他短暫的事物並不相關。”

“就像想獲得世界上大部分有價值的東西一樣，完全地理解本書的內容，是需要付出努力和奮鬥的。”

首先是一個.m檔案drawgraph.m，確保它能夠在Matlab裡運行。

我這裡是最小二乘法直線擬合程式。

%最小二乘法直線擬合
%Created by Safirst C. Ke 2007.8.29 Wed 14:51

function drawgraph(coords)
%傳入的參數為兩行向量，第一行為x座標，第二行為座標。

%axis ([0 100 0 100]);
grid on;
hold on;

%顯示欲擬合的點的位置
plot(coords(1,:), coords(2,:), '*');

%分解x，y座標
x = coords(1,:)
y = coords(2,:)'

b = size(coords);
c = ones(1, b(2));
 
 MT = [c; x];
 M = MT';
 
 %f為直線函數，f = mx + b;
 f = inv(MT * M) * MT * y
 ['y = ', num2str(f(2)), 'x + ', num2str(f(1))]

 
 %顯示最終擬合的直線
 x = -max(x):max(x);
 y =  f(1) + f(2) * x;
 
 
 plot(x, y);
 xlabel('X軸');
 ylabel('Y軸');
 title('最小二乘法直線擬合 by Safirst C. Ke');
 
 legend(['y = ', num2str(f(2)), 'x + ', num2str(f(1))]);

然後將這個檔案包含在.NET的類庫工程中，並進行編譯。

這裡需要理解它的過程，畢竟.NET不能編譯.m檔案。怎麼做到的呢？

通過設定這個工程的建置事件屬性，添加為

call PlotDemoBuild.bat

然後在PlotDemoBuild.bat這個檔案裡面寫好用Matlab編譯器mcc編譯的命令列，最重要的部分就是

mcc -M -silentsetup -vg -B "dotnet:PlotDemoComp,Plotter,2.0,private" -d ../../src ../../drawgraph.m

這樣的話，點擊產生，就會通過mcc產生dll，即我們需要的類庫。

然後建立我們真正的C#工程，添加引用為剛才的類庫，並開始寫程式program.cs

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

using MathWorks.MATLAB.NET.Utility;    

using MathWorks.MATLAB.NET.Arrays;  

//這兩個引用顯然要添加，不過好在這兩個命名空間屬於一個庫MWArray.dll

//C:/Program Files/MATLAB/R2007a/toolbox/dotnetbuilder/bin/win32/v2.0/MWArray.dll

using PlotDemoComp;

namespace ConsoleApplication2
{
    class Program
    {
        //[STAThread]
        static void Main(string[] args)
        {
            try
            {
                Console.WriteLine("Please Input the points you want to fit:");

                string[] y = Console.ReadLine().Trim().Split();

                int size = y.Length;
                double[] x = new double[size];
                for(int i = 0; i < size; i++)
                {
                    x[i] = Convert.ToDouble(y[i]);
                }

                double[,] pointValues = new double[2, size / 2];

               //從開頭算起，相鄰的兩個數為一個點，所以x和y都是間隔一個的。如1，2，3，4代表兩點(1,2),(3,4)

                for(int i = 0; i < size; i += 2)   

                {
                    int index = i / 2;
                    pointValues[0, index] = x[i];
                }
                for(int i = 1; i < size; i += 2)
                {
                    int index = (i - 1) / 2;
                    pointValues[1, index] = x[i];
                }
                Plotter plotter = new Plotter();
                plotter.drawgraph((MWNumericArray)pointValues);
                Console.ReadLine();
            }
            catch(Exception exception)
            {
                Console.WriteLine("Error: {0}", exception);
            }
        }
    }
}

運行結果如下：

Please Input the points you want to fit:
1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6

*號標記欲擬合的點，直線為擬合直線！

就寫這麼多，以後再加入一個曲線擬合的程式。

特別聲明：在下學習.NET C#和Matlab的時間均不超過1個月，

望高手不要批評指責，照顧一下新手學習鑽研的積極性！