03-VTK基礎概念(2)

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3.3 光照

劇場裡有各式各樣的燈光，三維渲染情境中也一樣，可以有多個光照存在。光照和相機是三維渲染情境必備的因素，如果沒有指定(像3.1.1_RenderCylinder例子，我們沒有給Renderer指定相機和光照)，vtkRenderer會自動地建立預設的光照和相機。VTK裡用類vtkLight來表示渲染情境中的光照。與現實中的燈光類似，VTK中的vtkLight執行個體也可以開啟、關閉，設定光照的顏色，照射位置(即焦點)，光照所在的位置，強度等等。

vtkLight可以分為位置光照(Positional Light，即聚光燈)和方向光照(Direction Light)。位置光照是光源位置在渲染情境中的某個位置，可以指定光照的衰減值、錐角等；方向光照即光源位置在無窮遠，光線可以認為是平行的，比如自然界中的太陽光。光源的位置和焦點的連線定義光線的方向，預設的vtkLight即為方向光照。

vtkLight常的方法有：

SetColor() — 設定光照的顏色，以RGB的形式指定顏色。

SetPosition() — 設定光照位置。

SetFocalPoint() — 設定光照焦點。

SetIntensity() — 設定光照的強度。

SetSwitch() / SwitchOn()/ SwitchOff()— 開啟或關閉對應的光照。

我們在講vtkProp的時候，該類有方法SetVisibility (int) / GetVisibility() /VisibilityOn() /VisibilityOff()等來控制vtkProp對象的可見與不可見的屬性。同樣，vtkLight裡也有類似命名風格的方法：SetSwitch() /GetSwitch()/SwitchOn()/ SwitchOff()。不難發現，在VTK裡，某個屬性的設定都是採取這一類方法，以vtkLight為例，SwitchOn()跟SetSwitch(1)實現的效果是一樣，SwitchOff()則與SetSwitch(0)是一樣的，GetSwitch()則是用於擷取vtkLight對象關閉或開啟這個屬性的值。如果某個類有提供SetXXX()方法，一般也會提供GetXXX()方法來擷取相應的值，這個我們在前面的內容也已經有一些瞭解。再比如，vtkLight還提供：SetPositional() / GetPositional()/ PositionalOn()/PositionalOff()一類方法來設定位置光照。

在類vtkLight的標頭檔vtkLight.h裡，找不到類似SetSwitch()/GetSwitch()等方法的原型，但是可以看到以下幾行：

vtkSetMacro(Switch,int);

vtkGetMacro(Switch,int);

vtkBooleanMacro(Switch,int);

顧名思義，vtkSetMacro/vtkGetMacro/vtkBooleanMacro都是宏，展開這幾個宏以後就是以上函數的原型。為了保證代碼的整潔與複用性，VTK在檔案vtkSetGet.h裡定義了大量了宏，當你找不到某個函數的原型時，可能這些函數就是由宏展開以後所定義的，所以，在閱讀VTK源碼的時候，不妨多右擊一下某個函數或者關鍵字，然後點擊快顯功能表中的“Go to Definition…”，也就一目瞭然了。

光照vtkLight的使用方法(程式執行結果3.5所示)：

vtkSmartPointer<vtkLight> myLight= vtkSmartPointer<vtkLight>::New();

myLight->SetColor(0,1,0);

myLight->SetPosition(0,0,1);

myLight->SetFocalPoint(renderer->GetActiveCamera()->GetFocalPoint());

renderer->AddLight(myLight);

 

vtkSmartPointer<vtkLight> myLight2= vtkSmartPointer<vtkLight>::New();

myLight2->SetColor(0,0,1);

myLight2->SetPosition(0,0,-1);

myLight2->SetFocalPoint(renderer->GetActiveCamera()->GetFocalPoint());

renderer->AddLight(myLight2);

上述定義了兩個vtkLight對象，一個為綠色光，位置在(0,0,1)，焦點對著相機的焦點；另一個為藍色光，位置在(0,0,-1)，焦點也是對著相機的焦點，最後兩個光照調用vtkRenderer的方法AddLight()加入到渲染情境中，因為Renderer裡可以有多個燈照，所以，VTK提供的介面是AddLight()而不是SetLight()。

 

圖3.5例3.1.1_RenderCylinder加入綠色和藍色光照的效果

3.4 相機

觀眾的眼睛就好比三維渲染情境中的相機，VTK則是用vtkCamera類來表示三維渲染情境中的相機。vtkCamera負責把三維情境投影到二維平面，如螢幕、映像等。圖3.6為相機投影。

從圖3.6可以看出與相機投影相關的因素主要有：

l  相機位置：即相機所在的位置，用方法vtkCamera::SetPosition()設定。

l  相機焦點：用方法vtkCamera::SetFocusPoint()設定，預設的焦點位置在全局座標系的原點。

l  朝上方向：即哪個方向為相機朝上的方向。就好比我們直立看東西，方向為頭朝上，看到的東西也是直立的，如果我們倒立看某個東西，這時方向為頭朝下，看到的東西當然就是倒立的。相機位置、相機焦點和朝上方向三個因素確定了相機的實際方向，即確定相機的視圖。

 

圖3.6相機vtkCamera投影

l  投影方向：相機位置到相機焦點的向量方向即為投影方向。

l  投影方法：確定Actor是如何映射到像平面的。vtkCamera定義了兩種投影方法，一種是正交投影(OrthographicProjection)，也叫平行投影(Parallel Projection)，即進入相機的光線與投影方向是平行的。另一種是透視投影(PerspectiveProjection)，即所有的光線相交於一點。

l  視角：透視投影時需要指定相機的視角(View Angle)，預設的視角大小為30º，可以用方法vtkCamera::SetViewAngle()設定。

l  前後裁剪平面：裁剪平面與投影方向相交，一般與投影方向也是垂直的。裁剪平面主要用於評估Actor與相機距離的遠近，只有在前後裁剪平面之間的Actor才是可見的。裁剪平面的位置可以用方法vtkCamera::SetClippingRange()設定。

如果你想擷取vtkRenderer裡預設的相機，可以用方法vtkRenderer::GetActiveCamera()。

相機vtkCamera的使用方法：

vtkSmartPointer<vtkCamera>myCamera = vtkSmartPointer<vtkCamera>::New();

myCamera->SetClippingRange(0.0475,2.3786); //這些值隨便設定的，為了示範用法而已

myCamera->SetFocalPoint(0.0573,-0.2134, -0.0523);

myCamera->SetPosition(0.3245,-0.1139, -0.2932);

myCamera->ComputeViewPlaneNormal();

myCamera->SetViewUp(-0.2234,0.9983, 0.0345);

renderer->SetActiveCamera(myCamera);

上述我們用SetClippingRange()；SetFocalPoint()；SetPosition()分別設定相機的前後裁剪平面，焦點和位置。ComputeViewPlaneNormal()方法是根據設定的相機位置、焦點等資訊，重新計算視平面(View Plane)的法向量。一般該法向量與視平面是垂直的，如果不是垂直的話，Actor等看起來會有一些特殊的效果，如錯切。SetViewUp()方法用於設定相機朝上方向。最後用方法vtkRenderer::SetActiveCamera()把相機設定到渲染情境中。

vtkCamera除了提供設定與相機投影因素相關的方法之外，還提供了大量的控制相機運動的方法，如：vtkCamera::Dolly()，vtkCamera::Roll()，vtkCamera::Azimuth()，vtkCamera::Yaw()，vtkCamera::Elevation()，vtkCamera::Pitch()，vtkCamera::Zoom()。這些方法具體表示相機是怎麼運動，以及相對哪個位置或者方向運動，請參考圖3.7或者關於類vtkCamera的文檔說明。

 

圖3.7 相機運動方向

圖3.7是指令檔camera.tcl(在VTK的源碼目錄裡：VTK\Hybrid\Testing\Tcl\camera.tcl)和camera2.tcl的執行結果。第1章裡，我們提到過Tcl指令檔，當時建議大家安裝vtk-5.10.0-win32-x86.exe這個程式，如果你安裝了這個程式的話，現在就可以執行圖3.7的指令碼了。

有兩種方法可以運行tcl指令碼。第一種是從Windows開始菜單裡開啟VTK的Tcl指令碼程式，出現圖3.8所示的介面。

 

圖3.8 vtk-5.10.0-win32-x86程式運行介面

接著，在“%”後面輸入“source XXXX.tcl”，然後斷行符號，即可執行對應的tcl指令檔。XXXX.tcl如果輸入的是絕對路徑時，要注意路徑裡的斜杠是“/”，而不是“\”，如果路徑帶有空格，需要用英文的雙引號把整個路徑括起來。

比如：source “D:/ProgramFiles/VTK/camera.tcl” (然後斷行符號，即可運行tcl指令碼)

第二種方法是：安裝完vtk-5.10.0-win32-x86.exe程式後，把vtk.exe所在的路徑加入到Path環境變數，然後開啟cmd視窗，在cmd視窗裡直接輸入：vtk XXXX.tcl，斷行符號，同樣可以執行tcl指令檔。*.tcl檔案可以用記事本開啟。

3.5 顏色

前面的內容我們提到Actor的屬性，顏色是Actor比較重要的屬性之一。VTK採用RGB和HSV兩種顏色系統來描述顏色。

RGB顏色系統就是由三個顏色分量：紅色(R)、綠色(G)和藍色(B)的組合表示，在VTK裡這三個分量的取值都是從0到1，(0, 0, 0)表示黑色，(1, 1, 1)表示白色。vtkProperty::SetColor(r,g, b)採用的就是RGB顏色系統設定顏色屬性值。

HSV顏色系統同樣也是由三個分量來決定顏色，分別是：色相(Hue)，是顏色的基本屬性，就是我們平常所說的顏色名稱，如紅色、黃色等；飽和度(Saturation)，是指顏色的純度，其值越高則越純；值(Value，也就是強度Intensity或者亮度Bright)，值為0通常表示的是黑色，值為1表示的是最亮的顏色。這三個分量的取值範圍也是0到1。類vtkLookupTable提供了HSV顏色系統設定的方法。

表3.1列出了常用顏色RGB和HSV值的對照。

顏色	RGB	HSV
黑色Black	0, 0, 0	*, *, 0
白色White	1, 1, 1	*, 0, 1
紅色Red	1, 0, 0	0, 1, 1
綠色Green	0, 1, 0	1/3, 1, 1
藍色Blue	0, 0, 1	2/3, 1, 1
黃色Yellow	1, 1, 0	1/6, 1, 1
藍綠色Cyan	0, 1, 1	1/2, 1, 1
品紅色Magenta	1, 0, 1	5/6, 1, 1
天藍色Sky blue	1/2, 1/2, 1	2/3, 1/2, 1

表3.1 常用顏色RGB和HSV值的對照

與顏色設定相關的VTK類除了vtkProperty，vtkLookupTable之外，還有vtkColorTransferFunction。vtkLookupTable和vtkColorTransferFunction都派生自vtkScalarsToColors。

3.6 座標系統及空間變換3.6.1座標系統

電腦圖形學裡常用的座標系統主要有四種，分別是：Model座標系統、World座標系統、View座標系統和Display座標系統，以及兩種表示座標點的方式：以螢幕像素值為單位和歸一化座標值(各座標軸取值都為[-1, 1])。它們之間的關係3.9所示。

Model座標系統是定義模型時所採用的座標系統，通常是局部的笛卡爾座標系。例如，我們要定義一個表示球體的Actor，一般的做法是將該球體定義在一個柱座標系統裡。

World座標系統是放置Actor的三維空間座標系，Actor其中的一個功能就是負責將模型從Model座標系統變換到World座標系統。每一個模型可以定義有自己的Model座標系統，但World座標系只有一個，每一個Actor必須通過放縮、旋轉、平移等操作將Model座標系變換到World座標系。World座標系同時也是相機和光照所在的座標系統。

View座標系統表示的是相機所看見的座標系統。X、Y、Z軸取值為[-1, 1]，X、Y值表示像平面上的位置，Z值表示到相機的距離。相機負責將World座標系變換到View座標系。

 

圖3.9Model、World、View和Display座標系統

Display座標系統跟View座標系統類似，但是各座標軸的取值不是[-1, 1]，而是使用螢幕像素值。螢幕上顯示的不同視窗的大小會影響View座標系的座標值[-1, 1]到Display座標系的映射。可以把不同的渲染情境放在同一個視窗進行顯示，例如，在一個視窗裡，分為左右兩個渲染情境，這左右的渲染情境(vtkRenderer)就是不同的視口(Viewport)。例子3.6.1_Viewport示範了把一個視窗分為四個視口，用vtkRenderer::SetViewport()來設定視口的範圍(取值為[0, 1])：

renderer1->SetViewport(0.0,0.0,0.5,0.5);

renderer2->SetViewport(0.5,0.0,1.0,0.5);

renderer3->SetViewport(0.0,0.5,0.5,1.0);

renderer4->SetViewport(0.5,0.5,1.0,1.0);

程式執行結果3.10所示。

在VTK裡，Model座標系統用得比較少，其他三種座標系統經常使用。它們之間的變換則是由類vtkCoordinate進行管理的。根據座標點單位、取值範圍等不同，可以將座標系統分為：

l  DISPLAY — X、Y軸的座標取值為渲染視窗的像素值。座標原點位於渲染視窗的左下角，這個對於VTK裡所有的二維座標系統都是一樣的，且VTK裡的座標系統都是採用右手座標系。

l  NORMALIZEDDISPLAY — X、Y軸座標取值範圍為[0, 1]，跟DISPLAY一樣，也是定義在渲染視窗裡的。

l  VIEWPORT— X、Y的座標值定義在視口或者渲染器(Renderer)裡。

l  NORMALIZEDVIEWPORT — X、Y座標值定義在視口或渲染器裡，取值範圍為[0, 1]。

l  VIEW— X、Y、Z座標值定義在相機所在的座標系統裡，取值範圍為[-1, 1]，Z值表示深度資訊。

l  WORLD — X、Y、Z座標值定義在全局座標系統，參考圖3.9。

l  USERDEFINED— 使用者自訂座標系統。

vtkCoordinate類提供的設定以上座標系統的方法是：

SetCoordinateSystemToDisplay ()

SetCoordinateSystemToNormalizedDisplay ()

SetCoordinateSystemToViewport ()

SetCoordinateSystemToNormalizedViewport ()

SetCoordinateSystemToView ()

SetCoordinateSystemToWorld ()

 

圖3.10 例3.6.1_Viewport執行結果

3.6.2空間變換

我們在三維空間裡定義的3D 模型，最後顯示的時候都是投影到二維平面，比如在螢幕上顯示，產生二維映像等等。三維到二維的投影包括透視投影(PerspectiveProjection)和正交投影(Orthogonal Projection，正交投影也叫平行投影)。

不管是透視投影還是正交投影，變換的基本元素都是三維座標點，在電腦圖形學裡，三維座標點通常用齊次座標來表示。例如，三維空間裡有一個座標點(x,y,z)，用齊次座標表示為(xh,yh,zh,wh)，其中，

     式 3-1

如果wh = 0，則表示無窮遠的點。

利用齊次座標，可以將空間變換用4×4的矩陣來表示。例如，平移、旋轉、縮放等仿射變換都可以用矩陣相乘的形式表示：

l  平移。設笛卡爾座標系下的點(x, y, z)，求經平移向量(tx, ty,tz)變換後的結果(x’,y’,z’)。

首先，先構造平移矩陣TT：

    式3-2

得平移結果為：

    式3-3

如果用笛卡爾座標系表達為：

    式3-4

l  縮放。同理，我們也可以構造出縮放矩陣TS。

     式3-5

其中Sx, Sy, Sz分別為X、Y、Z軸的縮放因子。

l  旋轉。設繞X、Y、Z軸旋轉角度分別為α，β，γ，則旋轉矩陣分別為：

    式3-6

VTK裡與空間變換相關的類有：vtkTransform2D，vtkTransform，vtkPerspectiveTransform，vtkGeneralTransform，vtkTransformFilter，vtkMatrix4x4等。

3.7 本章小結

本章從一個稍微複雜的VTK程式裡出發，深入瞭解VTK的一些基本概念。

首先我們從vtkCylinderSource學會了一組VTK類：vtkXXXSource。這一組類派生自vtkPolyDataAlgorithm，它們輸出的資料類型都是vtkPolyData，都些類都是VTK預定義好的圖形模型。

接著，我們把vtkXXXSource的輸出作為vtkPolyDataMapper的輸入，Mapper的作用是將輸入的資料轉換為幾何圖元(點、線、多邊形)進行渲染。

然後，我們執行個體化一個Actor對象，因為我們知道，VTK渲染情境中資料的可視化表達是通過vtkProp的子類負責的。通過Actor的方法SetMapper()可以設定對應的Mapper。

緊接著，我們又執行個體化了渲染視窗、渲染器、互動器、互動類型等對象，並逐個地加以介紹。於是我們明白了渲染視窗就是我們看到的那個VTK視窗；渲染器Renderer可以通過渲染視窗的方法AddRenderer()加入的渲染視窗裡；互動器則是用方法SetRenderWindow()給它指定互動的視窗；互動風格與互動器是用方法SetInteractorStyle()關聯在一起；若干個Actor對象可以用方法AddActor()加入到渲染器裡渲染。綜合起來可以用圖3.11來理清它們之間簡單而複雜的關係。(可以發現：這些對象之間頭尾相接，可以連成一條線結構，這就是VTK裡非常重要的概念：VTK管線結構。)

 

圖3.11 例3.1.1_RenderCylinder各對象之間的關係

然後我們又看了渲染情境裡光照和相機等對象，明白了渲染情境裡可以有多個光照，但只能有一個相機；以及瞭解了設定光照和相機的方法。

介紹vtkActor時，我們通過vtkProperty對象來改變Actor的顏色，於是我們順便介紹了VTK所用到的顏色模型，分別是RGB顏色模型和HSV顏色模型。

最後我們又講了似乎跟前面的內容並不搭邊的“座標系統及空間變換”，明白VTK裡用到Model、World、View和Display等座標系統，它們之間可以變換通過類vtkCoordinate來實現。然後介紹了VTK裡使用齊次座標做空間變換的概念，列出了平移、縮放和旋轉等變換矩陣。其實這部分內容跟前面介紹的是息息相關的，比如，渲染情境裡的Actor通過相機投影到像平面時，就用到了這些內容。vtkRenderer裡的方法ViewToWorld()和WorldToView()等，裡面也會用到空間變換。

本章的內容是VTK最最基礎的東西，可以毫不誇張地說，後續三維方面的例子基本都會用到本章所介紹的概念，所以，掌握本章內容的重要性可想而知。

3.8 本章參考資料

[1] 《VTK User’s Guide (11th Edition)》

[2] 《The Visualization Toolkit – AnObject-Oriented Approach To 3D Graphics (4th Edition)》

 

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