10行python代碼實現約瑟夫問題

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什麼是約瑟夫問題？

約瑟夫問題是一個有趣的數學遊戲，遊戲規則如下：

1、N個人圍成一個圈，編號從1開始，依次到N。

2、編號為M的遊戲參與者開始報數，報數從1開始，後面的人報數接龍，直到K為止，報數為K的人將出局。

3、出局者的下一個玩家接著從1開始報數，如此迴圈，直到剩下一個玩家時遊戲結束，這個玩家就是遊戲獲勝者。

那麼問題來了，哪個編號是遊戲獲勝者呢？

下面通過簡單的幾行python代碼來解決這個問題：

#!/usr/bin/env python# Joseph Problemdef joseph(total, begins, count):queue = range(1, total + 1)death = (begins + count - 2) % len(queue)for times in range(total - 1):print 'out: ', queue[death]del queue[death]death = (death + count -1) % len(queue)print 'survivor: ', queue[0]

joseph()函數中，參數total即上面提到的N，begins即M，count及K，每次迴圈報數out一個編號，最後剩下的survivor便是遊戲獲勝者。

10行python代碼實現約瑟夫問題