1000桶酒中尋找一桶毒酒演算法

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題目： 

有1000桶酒，其中1桶有毒。而一旦吃了，毒性會在1周后發作。現在我們用小老鼠做實驗，要在1周后找出那桶毒酒，問最少需要多少老鼠，如何檢測（老鼠的使用量越少越好，注意，毒性1周后才會發作，而且一周后必須出結果，所以時間緊迫） 

思路： 

為何需要老鼠做實驗，顯然是根據老鼠的死活來判斷酒的毒性，每一隻老鼠只有2種狀態，死和活，n只老鼠就是這n個死或活的狀態，應該由此敏感的聯想到二進位，隱約去感知1000這個數量與n的關係，2^n能表示多少的資訊量呢？2^10=1024，想到這裡我們可以試著去用10個老鼠去做一下實驗。 

步驟： 

把1000桶酒分別以10位位元標號，從0000000001至1111101000，從這1000個位元中尋找毒酒，毒酒也一定是0和1的某種組合，所以問題轉化為如何得出這個組合的每一位都是多少，我們先思考如何得出第一位（從右至左）是0還是1，結論是只要把所有第一位是1的酒給一隻老鼠喝，如果這隻老鼠最終死了，可知毒酒的第一位一定是1，如果這隻老鼠還活著，可知毒酒第一位一定是0.依次類推，我們使用10隻老鼠便可判斷毒酒的每一位是多少。從而得到毒酒的位元，轉化成10進位便只是第幾桶。

轉載自：http://site.douban.com/196781/widget/forum/12602268/discussion/51922413/

 

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