1024！末尾有幾個零？

以前見過這題幾次，也不記得是哪裡的面試題了。

1024可計為N

解題方法有兩種：

一、使用大整數運算，也算是“暴力求解”了。但只看可能的求解長度就下一跳啊。此法不可取。

二、運用數學理論不難發現：

1、結果0的個數是和其小於N中各位為5的個數不無關係的。不是5的倍數無論和哪個相乘都不可能出現個位為0的結果。

N以內的偶數個數肯定是大於5倍數的個數的（5和偶數相乘才可能增加末位0的個數）。

所以有a = N / 5;

2、再看一下25這個是不是有點特殊呢？25 * 4 = 100，能產生兩個0，這是為什麼呢？因為25 = 5 * 5；因為能產生多餘0的個數是和包含因子5的個數相關的。

25 * 4 = 100，有兩個0，100無論在和任何非10倍數的數相乘都不可能產生多餘兩個0的數。同理（75 = 25 * 3 = 5 * 5 *3）* 4 = 300；（125 = 5 * 5 * 5 ）* 8 = 1000；

即一個數包含多少個因子5其就可以同足夠的偶數相乘產生相同個數的末位0。

總結如下：N的階乘中末位0的個數為：N/5 + N/25 + N/125 ……

計算測試程式：

#include <stdio.h>int zero_count(int n);int main(int argc ,char *argv[]){printf("zero_count is %d...\n", zero_count(1024));return 0;}int zero_count(int n){int count = 0;while(n > 0) {n = n/5;count += n;}return count;}