12-分蘋果（遞迴）

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Description

把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一種分法。

Input

第一行是測試資料的數目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二個整數M和N，以空格分開。1<=M，N<=10。

Output

對輸入的每組資料M和N，用一行輸出相應的K。

Sample Input

17 3

Sample Output

8
#include <iostream>
using namespace std;

int f(int n, int m){
    if(n < m)           //蘋果少於盤子時，相當餘，將多的盤子放一邊不管，反正用不上，
        return f(n, n);        //相當於將n個蘋果放到n個盤子中隨意放有多少種 
    if(n == 0)
        return 1;       //沒有蘋果就都空，所以一種 
    if(m == 0)
        return 0;      //有蘋果無盤子放，方法放，
    return f(n, m-1) + f(n-m, m); //前一半是保證至少有一個空(先空一個，然後去放入m-1個盤子)， 
                                  //後一半是保證都非空，先一個盤子放一個(肯定非空了)，再去將生的n-m個蘋果放在任意盤子上 
}

int main(){
    int n, m, c;
    cin >> c;
    while(c--){    
        cin >> n >> m;
        cout << f(n, m) << endl;
    }
    return 0;
}

12-分蘋果（遞迴）