15 思考題 編輯距離

 

/*描述：設A和B是2個字串。要用最少的字元操作將字串A轉換為字串B。這裡所說的字元操作包括:(1)刪除一個字元;(2)插入一個字元；(3)將一個字元改為另一個字元。將字串A變換為字串B所用的最少字元運算元稱為字串A到B的編輯距離,記為d(A,B)。試設計一個有效演算法,對任給的2個字串A和B,計算出它們的編輯距離d(A,B)。要求：輸入：第1行是字串A,第2行是字串B。輸出：字串A和B的編輯距離d(A,B)思路：開一個二維數組d[i][j]來記錄a0-ai與b0-bj之間的編輯距離，要遞推時，需要考慮對其中一個字串的刪除操作、插入操作和替換操作分別花費的開銷，從中找出一個最小的開銷即為所求具體演算法：首先給定第一行和第一列，然後，每個值d[i,j]這樣計算：d[i][j] = min(d[i-1][j]+1, d[i][j-1]+1, d[i-1][j-1]+(s1[i]==s2[j]?0:1));   最後一行，最後一列的那個值就是最小編輯距離 */#include <iostream>using namespace std;char s1[100], s2[100];int dp[101][101];int min(int a, int b, int c){int temp=(a<b) ? a : b;return (temp<c) ? temp : c;}void LevenshteinDistance(int len1, int len2){for(int i=0; i<=len1; i++)dp[i][0]=i;for(int j=0; j<=len2; j++)dp[0][j]=j;for(int i=1; i<=len1; i++){for(int j=1; j<=len2; j++){int cost=(s1[i-1]==s2[j-1]) ? 0 : 1;//注意這裡不是s1[i]==s2[j]int deletion=dp[i-1][j]+1;int insertion=dp[i][j-1]+1;int substitution=dp[i-1][j-1]+cost;dp[i][j]=min(deletion, insertion, substitution);}}cout<<dp[len1][len2]<<endl;}void main(){cout<<"請輸入字串一："<<endl;cin>>s1;cout<<"請輸入字串二："<<endl;cin>>s2;LevenshteinDistance(strlen(s1), strlen(s2));}