[2015編程之美] 第一場C

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題目3 : 質數相關時間限制:2000ms單點時限:1000ms記憶體限制:256MB描述

兩個數a和 b (a<b)被稱為質數相關，是指a × p = b，這裡p是一個質數。一個集合S被稱為質數相關，是指S中存在兩個質數相關的數，否則稱S為質數無關。如{2, 8, 17}質數無關，但{2, 8, 16}, {3, 6}質數相關。現在給定一個集合S，問S的所有質數無關子集中，最大的子集的大小。

輸入

第一行為一個數T，為資料群組數。之後每組資料包含兩行。

第一行為N，為集合S的大小。第二行為N個整數，表示集合內的數。

輸出

對於每組資料輸出一行，形如"Case #X: Y"。X為資料編號，從1開始，Y為最大的子集的大小。

資料範圍

1 ≤ T ≤ 20

集合S內的數兩兩不同且範圍在1到500000之間。

小資料

1 ≤ N ≤ 15

大資料

1 ≤ N ≤ 1000

範例輸入

352 4 8 16 3252 3 4 6 931 2 3

範例輸出

Case #1: 3Case #2: 3Case #3: 2

好像是LOJ的原題，- -
二分匹配求最大獨立集。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <ctime>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define ll long long#define N 1010#define M 500000int n,m,k;int a[N];int vis[N];int match[N];int mpt[N][N];int tot;bool isprime[M+10];int prime[M+10];void init(){    tot=0;    memset(isprime,true,sizeof(isprime));    isprime[0]=isprime[1]=false;    for(int i=2;i<=M;i++)    {        if(isprime[i]) prime[tot++]=i;        for(int j=0;j<tot;j++)        {            if((ll)i*prime[j]>M) break;            isprime[i*prime[j]]=false;            if(i%prime[j]==0)                break;        }    }}int dfs(int u){    for(int j=1;j<=n;j++)    {        if(!vis[j] && mpt[u][j])        {            vis[j]=1;            if(match[j]==-1 || dfs(match[j]))            {                match[j]=u;                return 1;            }        }    }    return 0;}bool judge(int a,int b){    if(a>b) swap(a,b);    if(b%a) return 0;    int k=b/a;    if(isprime[k]) return 1;    return 0;}int main(){    init();    int T,iCase=1;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        memset(mpt,0,sizeof(mpt));        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=i+1;j<=n;j++)            {                if(judge(a[i],a[j]))                {                    mpt[i][j]=1;                    mpt[j][i]=1;                }            }        }        printf("Case #%d: ",iCase++);        int ans=0;        memset(match,-1,sizeof(match));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(dfs(i)) ans++;        }        printf("%d\n",n-ans/2);    }    return 0;}

 

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