2718:移動路線（又是一個放蘋果）

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2718:移動路線

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描述

×桌子上有一個m行n列的方格矩陣，將每個方格用座標表示，行座標從下到上依次遞增，列座標從左至右依次遞增，左下角方格的座標為(1,1)，則右上方方格的座標為(m,n)。
小明是個調皮的孩子，一天他捉來一隻螞蟻，不小心把螞蟻的右腳弄傷了，於是螞蟻只能向上或向右移動。小明把這隻螞蟻放在左下角的方格中，螞蟻從
左下角的方格中移動到右上方的方格中，每步移動一個方格。螞蟻始終在方格矩陣內移動，請計算出不同的移動路線的數目。
對於1行1列的方格矩陣，螞蟻原地移動，移動路線數為1；對於1行2列（或2行1列）的方格矩陣，螞蟻只需一次向右（或向上）移動，移動路線數也為1……對於一個2行3列的方格矩陣，如所示：

-------------------
|(2,1)|(2,2)|(2,3)|
-------------------
|(1,1)|(1,2)|(1,3)|
-------------------

螞蟻共有3種移動路線：
路線1：(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)
路線2：(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)
路線3：(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)

輸入

輸入只有一行，包括兩個整數m和n（0<m+n<=20），代表方格矩陣的行數和列數，m、n之間用空格隔開

輸出

輸出只有一行，為不同的移動路線的數目。

範例輸入

2 3

範例輸出

3

 

#include<cstdio>#include<iostream>#define ref(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++)using namespace std;int a[110][110];//表示到1,1->i，j 的方案數 int n,m;int main(){    //freopen("sh.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);    ref(i,1,max(n,m)) a[i][1]=1,a[1][i]=1;    ref(i,2,n) ref(j,2,m)        a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];    printf("%d\n",a[n][m]);    return 0;}

 

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