3n+1 猜想（python實現）

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卡拉茲(Callatz)猜想：

對任何一個自然數n，如果它是偶數，那麼把它砍掉一半；如果它是奇數，那麼把(3n+1)砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後一定在某一步得到n=1。卡拉茲在1950年的世界數學家大會上公布了這個猜想，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拚命想證明這個貌似很傻很天真的命題，結果鬧得學生們無心學業，一心只證(3n+1)，以至於有人說這是一個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想，而是對給定的任一不超過1000的正整數n，簡單地數一下，需要多少步（砍幾下）才能得到n=1？

輸入： 正整數n,

輸出： 步數

代碼：

 1 n = int(input("請輸入一個正整數:")) 2 #初始化一個計數器計算步數 3 num = 0 4 #迴圈條件 5 while n != 1: 6     #n為偶數 7     if n %2 == 0: 8         n = n/2 9     else:10         #n為奇數11         n = (3*n+1)/212    #計數器加113     num += 114 print("一共需要{}步".format(num))

 

3n+1 猜想（python實現）