49 數組中重複的數字 記憶

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題目描述在一個長度為n的數組裡的所有數字都在0到n-1的範圍內。 數組中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字是重複的。也不知道每個數字重複幾次。請找出數組中任意一個重複的數字。 例如，如果輸入長度為7的數組{2,3,1,0,2,5,3}，那麼對應的輸出是第一個重複的數字2。思路：1)直接排序；           2)使用雜湊表，比如開闢一個布爾數組，判斷該數字在之前是否已經訪問過，vector<bool> visit(n,false);已經訪問過，則找到這個重複數字。　　　3)時間複雜度是O(n),空間複雜度是O(1)，這個數組的特點是裡面的元素都是0-n-1之間的數字，如果排好序之後，應該是每個位置上的元素都和下標相等。依次掃描這個數組中的元素，對於下標i對於的元素為m，如果m != i，那麼就將下標為m的元素和下標為i的元素進行交換，直到下標和對應的元素相等為止。理解痛點1：何時退出迴圈，記得numbers[i] != i有可能遇到211，這種根本沒有0的情況，那麼肯定會第二個迴圈陷入死迴圈，這種情況就需要在裡面做出一個if判斷，不應該在while迴圈外面進行if判斷，因為如果是有序的012，numbers[numbers[i]] == numbers[i]，那麼找到的就不是想要的結果。理解痛點2：複雜度有兩個for迴圈，但是為什麼時間複雜度是O(n)?攤還分析：每個元素最多交換兩次，所以複雜度是O(n)。

class Solution {public:    // Parameters:    //        numbers:     an array of integers    //        length:      the length of array numbers    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number    //                     otherwise false    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {        if(length <= 0){            *duplication = -1;            return false;        }        for(int i = 0;i < length;++i){           //必須首先判斷 numbers[i] != i，不然考慮已經排好序的情況，0,1,2,3,4,i= 1，numbers[1] = 1;            //肯定numbers[numbers[i]] == numbers[i],            while(numbers[i] != i){//可能2,1，1這種沒有0的情況，那麼就會                if(numbers[numbers[i]] == numbers[i]){                    *duplication = numbers[i];                    return true;                }                swap(numbers[i],numbers[numbers[i]]);            }        }        *duplication = -1;        return false;    }};

 

 

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