689. Maximum Sum of 3 Non-Overlapping Subarrays三個不重合數組的求和最大值

標籤：結果   follow   repr   xpl   index   represent   思路   tin   app   

［抄題］：

In a given array nums of positive integers, find three non-overlapping subarrays with maximum sum.

Each subarray will be of size k, and we want to maximize the sum of all 3*k entries.

Return the result as a list of indices representing the starting position of each interval (0-indexed). If there are multiple answers, return the lexicographically smallest one.

Example:

Input: [1,2,1,2,6,7,5,1], 2Output: [0, 3, 5]Explanation: Subarrays [1, 2], [2, 6], [7, 5] correspond to the starting indices [0, 3, 5].We could have also taken [2, 1], but an answer of [1, 3, 5] would be lexicographically larger.

 [暴力解法]：

時間分析：

空間分析：

 [最佳化後]：

時間分析：

空間分析：

［奇葩輸出條件］：

［奇葩corner case］：

把“前i項”初始化為“第i項”，方便直接做差

for (int i = 1; i <= n; i++) {            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];        }

［思維問題］：

不知道為什麼要用DP:每次都儲存之前一組的狀態，然後一個個向前更新和比價。

求一組固定為k長度的數組時可用。

//總和=本組和+之前組的和=本組最後之和-本組第一之和+之前的（從j - k開始的）dp求和值int curSum = sums[j] - sums[j - k] + dp[i - 1][j - k];

［英文資料結構或演算法，為什麼不用別的資料結構或演算法］：

dp數組裡儲存了結果，可以通過不斷輸入index來把結果取出來：

int index = n;        for (int i = 2; i >= 0; i--) {            res[i] = pos[i + 1][index];            System.out.println("index = " +index);            System.out.println("res[i] = pos[i + 1][index] = " +res[i]);                        index = res[i];            System.out.println("index = " +index);            System.out.println("----------------");                   }

 

［一句話思路］：

［輸入量］：空： 正常情況：特大：特小：程式裡處理到的特殊情況：異常情況（不合法不合理的輸入）：

［畫圖］：

［一刷］：

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分鐘肉眼debug的結果]：

［總結］：

［複雜度］：Time complexity: O() Space complexity: O()

［演算法思想：迭代/遞迴/分治/貪心］：

［關鍵模板化代碼］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC給出的題目變變變］：

 [代碼風格] ：

 [是否頭一次寫此類driver funcion的代碼] ：

689. Maximum Sum of 3 Non-Overlapping Subarrays三個不重合數組的求和最大值