fsolve函數求解非線性方程_Matlab技巧

對於非線性方程組F(X)=0，用fsolve函數求其數值解。fsolve函數的調用格式為： X=fsolve('fun',X0,option) 其中X為返回的解，fun是用於定義需求解的非線性方程組的函數檔案名稱，X0是求根過程的初值，option為最佳化工具箱的選項設定。最佳化工具箱提供了20多個選項，使用者可以使用optimset命令將它們顯示出來。如果想改變其中某個選項，則可以調用optimset()函數來完成。例如，Display選項決定函數調用時中間結果的顯示方式，其中‘off’為不顯示，‘iter’表示每步都顯示，‘final’只顯示最終結果。optimset(‘Display’,‘off’)將設定Display選項為‘off’。 例 求下列非線性方程組在(0.5,0.5) 附近的數值解。 (1) 建立函數檔案myfun.m。 function q=myfun(p) x=p(1); y=p(2); q(1)=x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y); q(2)=y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y); (2) 在給定的初值x0=0.5,y0=0.5下，調用fsolve函數求方程的根。 x=fsolve('myfun',[0.5,0.5],optimset('Display','off')) x = 0.6354 0.3734 將求得的解代回原方程，可以檢驗結果是否正確，命令如下： q=myfun(x) q = 1.0e-009 * 0.2375 0.2957 可見得到了較高精度的結果。 備忘：在MATLAB中使用fsolve相對應的function 函數定義時，變數與變數之間除了加減之外的運算如"*，/，^"等符號應該在前面加上“.”，類似於矩陣或者向量的點乘，否則最優運算不能進行，而且系統並不提示出錯。