bisect數組的二分演算法

本模組實現已經排序的隊列列表插入元素之後保持排序。對於個大量資料的列表來看，插入元素並保持排序，計算量是非常大的。本模組實現了bisect演算法，主要基於二分演算法來實現。

bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a))

對有序列表a裡插入元素x，保持有序不變，返回插入的位置。參數lo和hi是表示判斷列表的範圍，預設是整個範圍。如果插入的元素x已經在列表a存在，那就插入在存在元素的左邊。

例子：

#Python 3.4

import bisect

l = [8, 5, 6, 6, 3]

l.sort()

print(l)

print(bisect.bisect_left(l, 0))

print(l)

print(bisect.bisect_left(l, 5))

print(bisect.bisect_left(l, 7))

結果輸出如下：

[3, 5, 6, 6, 8]

0

[3, 5, 6, 6, 8]

1

4

bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a))

bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a))

在有序隊列a裡尋找x可以插入的位置，並保持隊列有序。如果插入的值與隊列裡的值相同，則插入在相同元素的右邊，把這個位置的索引值返回。

例子：

#python 3.4

import bisect

l = [8, 5, 6, 6, 3]

l.sort()

print(l)

print(bisect.bisect_right(l, 0))

print(l)

print(bisect.bisect(l, 5))

print(bisect.bisect(l, 7))

結果輸出如下：

[3, 5, 6, 6, 8]

0

[3, 5, 6, 6, 8]

2

4

bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a))

插入一個元素x到隊列a，並把把隊列排序。要當於：a.insert(bisect.bisect_left(a, x, lo, hi), x)。

例子：

#python 3.4

import bisect

l = [8, 5, 6, 6, 3]

l.sort()

print(l)

bisect.insort_left(l, 0)

print(l)

bisect.insort_left(l, 5)

print(l)

bisect.insort_left(l, 7)

print(l)

結果輸出如下：

[3, 5, 6, 6, 8]

[0, 3, 5, 6, 6, 8]

[0, 3, 5, 5, 6, 6, 8]

[0, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8]

bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a))

bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a))

插入元素x到a隊列裡，如果發現有相同元素，就插入到相同元素的右邊。

例子：

#python 3.4

import bisect

l = [8, 5, 6, 6, 3]

l.sort()

print(l)

bisect.insort_right(l, 0)

print(l)

bisect.insort(l, 5)

print(l)

bisect.insort(l, 7)

print(l)

結果輸出如下：

[3, 5, 6, 6, 8]

[0, 3, 5, 6, 6, 8]

[0, 3, 5, 5, 6, 6, 8]

[0, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8]

使用上面的函數進行一些簡單的封裝：

def index(a, x):

'Locate the leftmost value exactly equal to x'

i = bisect_left(a, x)

if i != len(a) and a[i] == x:

return i

raise ValueError

def find_lt(a, x):

'Find rightmost value less than x'

i = bisect_left(a, x)

if i:

return a[i-1]

raise ValueError

def find_le(a, x):

'Find rightmost value less than or equal to x'

i = bisect_right(a, x)

if i:

return a[i-1]

raise ValueError

def find_gt(a, x):

'Find leftmost value greater than x'

i = bisect_right(a, x)

if i != len(a):

return a[i]

raise ValueError

def find_ge(a, x):

'Find leftmost item greater than or equal to x'

i = bisect_left(a, x)

if i != len(a):

return a[i]

raise ValueError

使用來對學產生績轉換為ABCDF等級：

#python 3.4

import bisect

def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):

i = bisect.bisect(breakpoints, score)

return grades[i]

print([33, 99, 77, 70, 89, 90, 100])

print([grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]])

結果輸出如下：

[33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]

['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

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