DS之遍曆二叉樹，ds曆二叉樹

DS之遍曆二叉樹，ds曆二叉樹

        在二叉樹的一些應用中，常常要求在樹中尋找具有某種特徵的結點，或者對樹中全部結點逐一進行某種處理。這就提出了一個遍曆二叉樹的問題，即如何按某條搜尋路徑巡訪樹中的每個結點，使得每個結點均被訪問一次，而且僅被訪問一次。

       由二叉樹的遞迴定義可知，二叉樹是由三個基本單元構成的：根結點，左子樹和右子樹。若能依次遍曆這三部分，便是遍曆了整個二叉樹。若限定先左後右的順序，則遍曆二叉樹通常有三種演算法：先序，中序，後序。

        先序遍曆二叉樹的操作定義為：

        若二叉樹為空白，則空操作；否則;

        (1)訪問根結點；(2)先序遍曆左子樹；(3)先序遍曆右子樹。

        中序遍曆二叉樹的操作定義為：

        若二叉樹為空白，則空操作；否則;

        (1)中序遍曆左子樹；(2)訪問根結點；(3)中序遍曆右子樹。

        後序遍曆二叉樹的操作定義為：

        若二叉樹為空白，則空操作；否則;

        (1)後序遍曆左子樹；(2)後序遍曆右子樹；(3)訪問根結點。

        對於二叉樹的遍曆我們在二叉樹的二叉鏈表上實現。在二叉樹的二叉鏈表的基本操作中也介紹了四種遍曆方法，我們就來實現前三種遍曆方法。在遍曆函數的參數中除了一個指標參數外，還有一個指向函數的指標參數。這個函數最簡單的實現為Visit()函數。這個函數最簡單的代碼為：

Status printElement(TElemType e)//最簡單的Visit()函數{cout<<e<<",";return OK;}

       再者就是需要構建二叉表(先序輸入資料元素)的代碼：

Status CreateBiTree(BiTree &T)//按先序次序輸入二叉樹中結點的值（一個字元），空白字元表示空樹，構造二叉鏈表表示的二叉樹T{int i=0;    char a[100];    cin>>a[i];    if(a[i]=='#') T=NULL;    else{         if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))  {  exit(OVERFLOW); }         T->data=a[i];//產生根結點         CreateBiTree(T->lchild);   //構造左子樹         CreateBiTree(T->rchild);   //構造右子樹    }    return OK;}

          先來看看二叉鏈表的先序遍曆代碼：

Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType e))//先序遍曆二叉樹{     if(T) {        if(Visit(T->data))        {if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit))            {if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)){return OK;}}            return ERROR;}     } else {     return OK; }}

           再來看二叉鏈表的中序遍曆代碼：

Status InOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType e))//中序遍曆二叉樹{     if(T) {         if(InOrderTraverse(T->lchild,Visit))         { if(Visit(T->data)) {                   if(InOrderTraverse(T->rchild,Visit))   {   return OK;   } }            return ERROR;  }      } else {    return OK; }}

         最後來看二叉鏈表的後序遍曆代碼：

Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType e))//後序遍曆二叉樹{    if(T){       if(PostOrderTraverse(T->lchild,Visit))       {  if(PostOrderTraverse(T->rchild,Visit))           {  if(Visit(T->data))              {return OK;  }   }          return ERROR;    }    }else{   return OK;}}

          完整的代碼為：

#include <iostream>#include <Cstdlib>using namespace std;#define OK 1#define ERROR 0#define OVERFLOW  -2typedef char TElemType;typedef int Status;typedef struct BiTNode{   TElemType   data;   struct  BiTNode   *lchild,*rchild; //左右孩子指標}BiTNode,*BiTree;Status CreateBiTree(BiTree &T)//按先序次序輸入二叉樹中結點的值（一個字元），空白字元表示空樹，構造二叉鏈表表示的二叉樹T{int i=0;    char a[100];    cin>>a[i];    if(a[i]=='#') T=NULL;    else{         if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))  {  exit(OVERFLOW); }         T->data=a[i];//產生根結點         CreateBiTree(T->lchild);   //構造左子樹         CreateBiTree(T->rchild);   //構造右子樹    }    return OK;}Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType e))//先序遍曆二叉樹{     if(T) {        if(Visit(T->data))        {if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit))            {if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)){return OK;}}            return ERROR;}     } else {     return OK; }}Status InOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType e))//中序遍曆二叉樹{     if(T) {         if(InOrderTraverse(T->lchild,Visit))         { if(Visit(T->data)) {                   if(InOrderTraverse(T->rchild,Visit))   {   return OK;   } }            return ERROR;  }      } else {    return OK; }} Status PostOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType e))//後序遍曆二叉樹{    if(T){       if(PostOrderTraverse(T->lchild,Visit))       {  if(PostOrderTraverse(T->rchild,Visit))           {  if(Visit(T->data))              {return OK;  }   }          return ERROR;    }    }else{   return OK;}}Status printElement(TElemType e)//最簡單的Visit()函數{cout<<e<<",";return OK;}int main(){    BiTree T;//構建二叉樹    CreateBiTree(T);//先序輸入二叉樹的資料元素cout<<"先序遍曆二叉樹的輸出：";    PreOrderTraverse(T,printElement);    cout<<endl;cout<<"中序遍曆二叉樹的輸出：";InOrderTraverse(T,printElement);    cout<<endl;cout<<"後序遍曆二叉樹的輸出：";    PostOrderTraverse(T,printElement);    cout<<endl;return 0;}

            輸入的資料：先序輸入ABC##DE#G##F###(#代表空)

           這棵樹的圖為：

 

        輸出的結果為：