關於php 浮點數比較方法 的講解

浮點數運算精度問題

首先看一個例子：

<?php$a = 0.1;$b = 0.9;$c = 1;var_dump(($a+$b)==$c);var_dump(($c-$b)==$a);?>

$a+$b==$c 返回true,正確
$c-$b==$a 返回false,錯誤

為什麼會這樣呢？
運算後,精度為20位時實際返回的內容如下：

<?php$a = 0.1;$b = 0.9;$c = 1;printf("%.20f", $a+$b); // 1.00000000000000000000printf("%.20f", $c-$b); // 0.09999999999999997780?>

$c-$b 為 0.09999999999999997780，因此與0.1比較返回false

出現這個問題是因為浮點數計算涉及精度，當浮點數轉為二進位時有可能會造成精度丟失。

浮點數轉二進位方法

整數部分採用除以2取餘方法
小數部分採用乘以2取整方法

例如：把數字8.5轉為二進位
整數部分是8
8/2=4 8%2=0
4/2=2 4%2=0
2/2=1 2%2=0
1比2小，因此不需要計算下去，整數8的二進位為 1000

小數部分是0.5
0.5x2 = 1.0
因取整後小數部分為0，因此不需要再計算下去
小數0.5的二進位為 0.1

8.5的二進位為1000.1

計算數字0.9的二進位
0.9x2=1.8
0.8x2=1.6
0.6x2=1.2
0.2x2=0.4
0.4x2=0.8
0.8x2=1.6
…. 之後不斷迴圈下去，當截取精度為N時，N後的數會被捨去，導致精度丟失。
上例中0.9在轉為二進位時精度丟失,導致比較時出現錯誤。

所以永遠不要相信浮點數已精確到最後一位，也永遠不要比較兩個浮點數是否相等。

正確比較浮點數的方法

1.使用round方法處理後再比較
例子：

<?php$a = 0.1;$b = 0.9;$c = 1;var_dump(($c-$b)==$a);                   // falsevar_dump(round(($c-$b),1)==round($a,1)); // true?>

2.使用高精度運算方法
首先進行運算時，使用高精度的運算方法，這樣可以保證精度不丟失。

高精度運算的方法如下：
bcadd 將兩個高精度數字相加
bccomp 比較兩個高精度數字，返回-1,0,1
bcp 將兩個高精度數字相除
bcmod 求高精度數字餘數
bcmul 將兩個高精度數字相乘
bcpow 求高精度數字乘方
bcpowmod 求高精度數字乘方求模
bcscale 配置預設小數點位元，相當於Linux bc中的”scale=”
bcsqrt 求高精度數字平方根
bcsub 將兩個高精度數字相減

例子：

<?php$a = 0.1;$b = 0.9;$c = 1;var_dump(($c-$b)==$a);          // falsevar_dump(bcsub($c, $b, 1)==$a); // true?>

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