JAVA演算法2——連通性問題之快速合并演算法

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    我們考慮的下一個演算法是與快速尋找演算法互補的快速合并演算法。它基於相同的資料結構——以對象名作為索引的數組——但由於它對元素值的解釋與快速尋找演算法不同，因此導致了更複雜的抽象結構。在一個無迴圈的結構中，每個對象都與同一集合中的另一個對象有串連。要判斷兩個對象是否在同一個集合中，我們分別沿著每一個對象的連線走，知道到達某一個有到自身串連的對象。兩個對象在同一個集合中，若且唯若他們的終點是同一個對象。如果兩個對象不在同一個集合中，則分別循著他們的連線往前走，終點將不是同一個對象。那麼，要實現合併作業，我們只需要把一個集合連到另一個集合，這就是快速合并的由來。

    

public class QuickFind{    public static void main(String[] args)    {        int N=Integer.parseInt(args[0]);        int id[]=new int[N];        for(int i=0;i<N;i++)        id[i]=i;        for(In.init();!In.empty();)        {                int i,j,p=In.getInt(),q=In.get();            for(i=p;i!=id[i];i=id[i]);            for(j=q;j!=id[j];j=id[j])            if(i==j)            {                System.out.println("p與q是連通的！");                continue;                            }            id[i]=j;                                }    }}

    上述程式是解決連通性問題的快速合并演算法中合并和尋找操作的實現。由於快速合并演算法不比對每一個輸入對都掃描整個數組，因此它似乎比快速尋找演算法要啟動並執行快一些。目前，因為它取出了快速尋找演算法的主要缺點，因此我們可以把快速合并演算法看成是快速尋找演算法的改進。

    快速合并和快速尋找演算法的這個區別當然代表著一種進步，但是快速合并演算法還有一個缺點是：我們不能保證它在任何情況下都比快速尋找演算法快很多，因為輸入資料可能會使尋找操作變慢。

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