一種效率極高的分類演算法

來源:互聯網
上載者:User
演算法 分類演算法要解決的問題
在網站建設中,分類演算法的應用非常的普遍。在設計一個電子商店時,要涉及到商品分類;在設計發布系統時,要涉及到欄目或者頻道分類;在設計軟體下載這樣的程式時,要涉及到軟體的分類;如此等等。可以說,分類是一個很普遍的問題。

我常常面試一些程式員,而且我幾乎毫無例外地要問他們一些關於分類演算法的問題。下面的舉幾個我常常詢問的問題。你認為你可以很輕鬆地回答麼^_^.

1、分類演算法常常表現為樹的表示和遍曆問題。那麼,請問:如果用資料庫中的一個Table來表達樹型分類,應該有幾個欄位?
2、如何快速地從這個Table恢複出一棵樹;
3、如何判斷某個分類是否是另一個分類的子類;
4、如何尋找某個分類的所有產品;
5、如何產生分類所在的路徑。
6、如何新增分類;

在不限制分類的級數和每級分類的個數時,這些問題並不是可以輕鬆回答的。本文試圖解決這些問題。

分類的資料結構
我們知道:分類的資料結構實際上是一棵樹。在《資料結構》課程中,大家可能學過Tree的演算法。由於在網站建設中我們大量使用資料庫,所以我們將從Tree在資料庫中的儲存談起。

為簡化問題,我們假設每個節點只需要保留Name這一個資訊。我們需要為每個節點編號。編號的方法有很多種。在資料庫中常用的就是自動編號。這在Access、SQL Server、Oracle中都是這樣。假設編號欄位為ID。

為了表示某個節點ID1是另外一個節點ID2的父節點,我們需要在資料庫中再保留一個欄位,說明這個分類是屬於哪個節點的兒子。把這個欄位取名為FatherID。如這裡的ID2,其FatherID就是ID1。

這樣,我們就得到了分類Catalog的資料表定義:

Create Table [Catalog](

[ID] [int] NOT NULL,

[Name] [nvarchar](50) NOT NULL,

[FatherID] [int] NOT NULL

);

約定:我們約定用-1作為最上面一層分類的父親編碼。編號為-1的分類。這是一個虛擬分類。它在資料庫中沒有記錄。

如何恢複出一棵樹
上面的Catalog定義的最大優勢,就在於用它可以輕鬆地恢複出一棵樹—分類樹。為了更清楚地展示演算法,我們先考慮一個簡單的問題:怎樣顯示某個分類的下一級分類。我們知道,要查詢某個分類FID的下一級分類,SQL語句非常簡單:

select Name from catalog where FatherID=FID

顯示這些類別時,我們簡單地用<LI>來做到:


<%

REM oConn---資料庫連接,調用GetChildren時已經開啟

REM FID-----當前分類的編號


Function GetChildren(oConn,FID)

strSQL = "select ID,Name from catalog where FatherID="&FID

set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL)

%>

<UL>

<%

Do while not rsCatalog.Eof

%>

<LI><%=rsCatalog("Name")%>

<%

Loop

%>

</UL>

<%

rsCatalog.Close

End Function

%>

現在我們來看看如何顯示FID下的所有分類。這需要用到遞迴演算法。我們只需要在GetChildren函數中簡單地對所有ID進行調用:GetChildren(oConn,Catalog(“ID”))就可以了。

<%

REM oConn---資料庫連接,已經開啟

REM FID-----當前分類的編號


Function GetChildren(oConn,FID)

strSQL = "select Name from catalog where FatherID="&FID

set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL)

%>

<UL>

<%

Do while not rsCatalog.Eof

%>

<LI><%=rsCatalog("Name")%>

<%=GetChildren(oConn,Catalog("ID"))%>


<%

Loop

%>

</UL>

<%

rsCatalog.Close

End Function

%>

修改後的GetChildren就可以完成顯示FID分類的所有子分類的任務。要顯示所有的分類,只需要如此調用就可以了:

<%

REM strConn--串連資料庫的字串,請根據情況修改

set oConn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")

oConn.Open strConn

=GetChildren(oConn,-1)

oConn.Close

%>


如何尋找某個分類的所有產品;
現在來解決我們在前面提出的第四個問題。第三個問題留作習題。我們假設產品的資料表如下定義:

Create Table Product(

[ID] [int] NOT NULL,

[Name] [nvchar] NOT NULL,

[FatherID] [int] NOT NULL

);

其中,ID是產品的編號,Name是產品的名稱,而FatherID是產品所屬的分類。

對第四個問題,很容易想到的辦法是:先找到這個分類FID的所有子類,然後查詢所有子類下的所有產品。實現這個演算法實際上很複雜。代碼大致如下:

<%

Function GetAllID(oConn,FID)

Dim strTemp


If FID=-1 then

strTemp = ""

else

strTemp =","

end if


strSQL = "select Name from catalog where FatherID="&FID

set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL)

Do while not rsCatalog.Eof

strTemp=strTemp&rsCatalog("ID")&GetAllID(oConn,Catalog("ID")) REM 遞迴調用

Loop

rsCatalog.Close


GetAllID = strTemp

End Function


REM strConn--串連資料庫的字串,請根據情況修改

set oConn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")

oConn.Open strConn


FID = Request.QueryString("FID")


strSQL = "select top 100 * from Product where FatherID in ("&GetAllID(oConn,FID)&")"

set rsProduct=oConn.Execute(strSQL)

%>

<UL><%

Do while not rsProduct.EOF

%>

<LI><%=rsProduct("Name")%>

<%

Lo



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