洛穀1125 笨小猴 解題報告

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洛穀1125 笨小猴

本題地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1125

題目描述

笨小猴的詞彙量很小，所以每次做英語選擇題的時候都很頭疼。但是他找到了一種方法，經實驗證明，用這種方法去選擇選項的時候選對的幾率非常大！
這種方法的具體描述如下：假設maxn是單詞中出現次數最多的字母的出現次數，minn是單詞中出現次數最少的字母的出現次數，如果maxn-minn是一個質數，那麼笨小猴就認為這是個Lucky Word，這樣的單詞很可能就是正確的答案。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入檔案word.in只有一行，是一個單詞，其中只可能出現小寫字母，並且長度小於100。

輸出格式：

輸出檔案word.out共兩行，第一行是一個字串，假設輸入的的單詞是Lucky Word，那麼輸出“Lucky Word”，否則輸出“No Answer”；
第二行是一個整數，如果輸入單詞是Lucky Word，輸出maxn-minn的值，否則輸出0。

輸入輸出範例

輸入範例#1：

[input1]error[input2]olympic

輸出範例#1：

[output1]Lucky Word2[output2]No Answer0

說明

【輸入輸出範例1解釋】
單詞error中出現最多的字母r出現了3次，出現次數最少的字母出現了1次，3-1=2，2是質數。
【輸入輸出範例2解釋】
單詞olympic中出現最多的字母i出現了2次，出現次數最少的字母出現了1次，2-1=1，1不是質數。
//註：此處原題解釋有誤，實際上是0，也不是質數。
noip2008提高第一題

題解

類比+質數判斷

又是一道類比題（原來英語選擇還可以這樣做。。）。首先我們需要求出單詞中出現最多和最少的字母的次數（具體操作請看代碼），作差。重點是質數的判斷，我們知道一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數（包括質數）整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數，否則稱為合數。所以，我們需要用一個函數來枚舉因數，如果該數除了1和它本身以外不再有其他的因數，那麼它就是我們要找的質數。最後輸出結果。下面附上代碼。

代碼

1. program word;  
2. var  
3.   l,n,m,maxn,minn,i:longint;  
4.   s:string;  
5.   a:array[1..26] of longint;  
6. function prime(a:longint):boolean;  
7.   begin  
8.     prime:=true;  
9.     if (a=0) or (a=1) then  
10.       begin  
11.         prime:=false;  
12.         exit;  
13.       end;  
14.     if a=2 then exit;  
15.     for i:=2 to trunc(sqrt(a)+0.5) do  
16.       begin  
17.         if (a mod i=0) then prime:=false;  
18.         break;  
19.       end;  
20.   end;  
21. begin  
22.   readln(s);  
23.   maxn:=0;  
24.   minn:=100;  
25.   m:=0;  
26.   fillchar(a,sizeof(a),0);  
27.   l:=length(s);  
28.   for i:=1 to l do  
29.     inc(a[ord(s[i])-96]);  
30.   for i:=1 to 26 do  
31.     begin  
32.       if a[i]>maxn then maxn:=a[i];  
33.       if (a[i]<minn) and (a[i]<>0) then minn:=a[i];  
34.     end;  
35.   m:=maxn-minn;  
36.   if prime(m) then  
37.     begin  
38.       writeln(‘Lucky Word‘);  
39.       writeln(m)  
40.     end  
41.   else  
42.     begin  
43.       writeln(‘No Answer‘);  
44.       writeln(0);  
45.     end;  
46. end.  

（本文系筆者原創，未經允許不得轉載）

洛穀1125 笨小猴 解題報告