每日一小練——數值自乘遞迴解

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題目：數值自乘遞迴解

內容：如果一個n與m是正整數，那麼m^n就是把m連乘n次，這是一個很沒有效率的方法。試試編寫一個更有效率的程式，應該以少量n-1個乘法作為設計標準。

我的解法：上來沒多想，開啟vs2013就敲了起來，問題果然很簡單，分分鐘就超神。。奧，不對就解決了！解決遞迴的問題，其實關鍵在於找到合理的遞迴公式，公式只要找到問題就迎刃而解了。這個題目說的是自乘，所以底數是不變的，指數上無非就3中情況，奇數，偶數和零。奇數減一可得偶數，偶數除二可奇可偶，高次的結果可以用低次的結果表示，最後的出口在零，所以這是很簡單的遞迴形式公式如下：

#include <iostream>using namespace std;int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){int recursion(int base, int index);int base, index;cout << "請輸入底數:" << endl;cin >> base;cout << "請輸入指數：" << endl;cin >> index;cout << base << "的" << index << "次方為：" << recursion(base, index) << endl;getchar();getchar();return 0;}int recursion(int base, int index){int temp;if (index == 0)return 1;else if (index & 0x01 == 0){temp = recursion(base, index >> 1);return temp * temp;}elsereturn base * recursion(base, index - 1);}

實驗結果

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參考文獻：《c語言名題精選百則》