JAVA演算法4——連通性問題之路徑壓縮的加權快速合并演算法

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    能否找到一個保證線性時間效能的演算法，這個問題非常難。還有一些改進加權快速合并演算法的簡單方法。理想情況下，我們希望每個結點直接連到其樹根，但又不想像快速合并演算法那樣改變大量連線。我們可以簡單地把所檢查的所有結點連到根上，從而接近理想情況。我們可以很容易地實現此方法，方法名為壓縮路徑，在合併作業時，經過每條路徑就加一條連線，也就是把一路上遇到的對應於每個頂點的id數組值都設為連到樹根上。淨結果就是幾乎完全把樹變平坦了，逼近快速尋找法所獲得的理想狀態。

    還有其他許多方法來實現路徑壓縮下面程式實現路徑壓縮的方法是：使在通向樹根的路中的每條連線都指向路徑的下一個結點，此方法比全路徑壓縮要簡單些，並能獲得同樣的淨結果。我們把此演算法稱為“折半路徑壓縮的加權快速合并”。

    

public class QuickUW{    public static void main(String[] args)    {        int N=Integer.parseInt(args[0]);        int id[]=new int[N],sz[]=new int[N];        for(int i=0;i<N;i++)        {            id[i]=i;            sz[i]=1;        }        for(In.init();!In.empty();)        {            int i,j,p=In.getInt(),q=In.getInt();            for(i=p;i!=id[i];i=id[i])            id[i]=id[id[i]];            for(j=q;j!=id[i];j=id[j])            id[j]=id[id[j]];            if(i==j) continue;            if(sz[i]<sz[j])            {                id[i]=j;                sz[j]+=sz[i];            }            else            {                    id[j]=i;                sz[j]+=sz[j];            }             }}

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JAVA演算法4——連通性問題之路徑壓縮的加權快速合并演算法