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OJ上的一些水題(可用來練手和增加自信) (poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094) 初期: 一.基本演算法: (1)枚舉. (poj1

OJ上的一些水題(可用來練手和增加自信) 
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094) 
初期:
一.基本演算法: 
(1)枚舉. (poj1753,poj2965) 
(2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586) 
(3)遞迴和分治法. 
(4)遞推. 
(5)構造法.(poj3295) 
(6)類比法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 
二.圖演算法: 
(1)圖的深度優先遍曆和廣度優先遍曆. 
(2)最短路徑演算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) 
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240) 
(3)最小產生樹演算法(prim,kruskal) 
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026) 
(4)拓撲排序 (poj1094) 
(5)二分圖的最大匹配 (匈牙利演算法) (poj3041,poj3020) 
(6)最大流的增廣路演算法(KM演算法). (poj1459,poj3436) 
三.資料結構
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936) 
(2)排序(快排、歸併排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299) 
(3)簡單並查集的應用. 
(4)雜湊表和二分尋找等高效尋找法(數的Hash,串的Hash) 
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503) 
(5)哈夫曼樹(poj3253) 
(6)堆 
(7)trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513) 
四.簡單搜尋
(1)深度優先搜尋 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251) 
(2)廣度優先搜尋(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414) 
(3)簡單搜尋技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129) 
五.動態規劃
(1)背包問題. (poj1837,poj1276) 
(2)型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149): 
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533) 
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公用子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159) 
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題) 
六.數學 
(1)組合數學: 
1.加法原理和乘法原理. 
2.排列組合. 
3.遞推關係. 
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942) 
(2)數論. 
1.素數與整除問題 
2.進位位. 
3.同餘模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115) 
(3)計算方法. 
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122) 
七.計算幾何學. 
(1)幾何公式.
(2)叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等).
(poj2031,poj1039)
(3)多邊型的簡單演算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交) 
(poj1408,poj1584) 
(4)凸包.  (poj2187,poj1113) 
中級:
一.基本演算法:
(1)C++的標準模版庫的應用. (poj3096,poj3007) 
(2)較為複雜的類比題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706) 
二.圖演算法: 
(1)差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983) 
(2)最小費用最大流(poj2516,poj2195) 
(3)雙連通分量(poj2942) 
(4)強連通分支及其縮點.(poj2186) 
(5)圖的割邊和割點(poj3352) 
(6)最小割模型、網路流規約(poj3308, ) 
三.資料結構.
(1)線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750) 
(2)靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352) 
(3)樹狀樹組(poj1195,poj3321) 
(4)RMQ. (poj3264,poj3368) 
(5)並查集的進階應用程式. (poj1703,2492) 
(6)KMP演算法. (poj1961,poj2406) 
四.搜尋 
(1)最佳化剪枝和可行性剪枝 
(2)搜尋的技巧和最佳化 (poj3411,poj1724) 
(3)記憶化搜尋(poj3373,poj1691) 
五.動態規劃
(1)較為複雜的動態規劃(如動態規劃解特別的施行商問題等) 
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034) 
(2)選項組的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185) 
(3)樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140) 
六.數學 
(1)組合數學: 
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026). 
4.遞推關係和母函數. 
(2)數學. 
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222) 
2.機率問題. (poj3071,poj3440) 
3.GCD、擴充的歐幾裡德(中國剩餘定理) (poj3101) 
(3)計算方法. 
1.0/1分數規劃. (poj2976) 
2.三分法求解單峰(單穀)的極值. 
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070) 
4.迭代逼近(poj3301) 
(4)隨機化演算法(poj3318,poj2454) 
(5)雜題.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095) 
七.計算幾何學. 
(1)座標離散化. 
(2)掃描線演算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆一起使用). 
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004) 
(3)多邊形的核心(半平面交)(poj3130,poj3335) 
(4)幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165) 
進階:
一.基本演算法要求: 
(1)代碼快速寫成,精簡但不失風格 
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306) 
(2)保證正確性和高效性.  poj3434 
二.圖演算法: 
(1)度限制最小產生樹和第K最短路. (poj1639) 
(2)最短路,最小產生樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 
(3)最優比率產生樹.  (poj2728) 
(4)最小樹形圖(poj3164) 
(5)次小產生樹. 
(6)無向圖、有向圖的最小環 
三.資料結構. 
(1)trie圖的建立和應用. (poj2778) 
(2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公用祖先問題) 有離線演算法(並查集+dfs) 和 線上算
法 (RMQ+dfs)).(poj1330) 
(3)雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到最佳化狀態轉
移的目的).  (poj2823) 
(4)左偏樹(可合并堆). 
(5)尾碼樹(非常有用的資料結構,也是賽區考題的熱點). 
(poj3415,poj3294) 
四.搜尋 
(1)較麻煩的搜尋題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426
)
(2)廣搜的狀態最佳化:利用M進位數儲存狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存
儲
狀態、雙向廣搜、A*演算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482) 
(3)深搜的最佳化:盡量用位元運算、一定要加剪枝、函數參數儘可能少、層數不易過
大
、可以考慮雙向搜尋或者是輪換搜尋、IDA*演算法. (poj3131,poj2870,poj2286) 
五.動態規劃 
(1)需要用資料結構最佳化的動態規劃.
(poj2754,poj3378,poj3017) 
(2)四邊形不等式理論. 
(3)較難的狀態DP(poj3133) 
六.數學 
(1)組合數學. 
1.MoBius反演(poj2888,poj2154) 
2.偏序關係理論. 
(2)博奕論. 
1.極大極小過程(poj3317,poj1085) 
2.Nim問題. 
七.計算幾何學. 
(1)半平面求交(poj3384,poj2540) 
(2)可視圖的建立(poj2966) 
(3)點集最小圓覆蓋. 
(4)對踵點(poj2079) 
八.綜合題.