ACM培養計劃2

專題１：遞迴運用初步
      對遞迴的介紹，請看這裡。

     遞迴的應用總是和深度優先搜尋聯絡到一起。這裡先請看兩篇有關的文章，一篇中文的，一篇英文的。

      看了這兩篇文章，應當對深度優先的基本概念有些瞭解。請結合範例程式仔細體會8皇后問題的解法。這是很經典的深度優先搜尋問題。

以下是一些問題的範例程式：
整數拆分
組合問題
全排列
八皇后問題

    理解這些程式若有困難，我們會詳細講解它們。理解後，請自己再編一遍。

下面是一些有關它們的練習。

關於這方面的題目很多，我們會不斷添加。

Group Z1:遞迴和深度優先搜尋初步

Group 11: 搜尋初步

深度優先搜尋和廣度優先搜尋是屬於常用的搜尋技術。前者用到遞迴，後者涉及隊列。

深度優先搜尋對於解決某些問題並不一定是最好的，但很容易實現，有時也十分有效，它的痛點在於如何剪枝最佳化。出現在遞迴初步中的題目可以算是深搜的一種。

廣度優先搜尋技術的結構相對固定，但節點的判重也是個痛點。由於時間效率的原因，廣度優先搜尋運用得更為廣泛。

下面是關於它們的一些練習。
編號         來源         題號         標題         
11.0         ZJU         2416         Open the Lock
        廣度優先。（範例程式）
11.1         ZJU         1091         Knight Moves         最簡單的廣度優先搜尋問題，但包括了這類方法的所有要素。
11.2         ZJU         1005         Jugs         典型的廣度優先
11.3         ZJU         1649         Rescue         廣度優先在迷宮問題中的應用
11.4         ZJU         1002         Fire Net         這些都是可以運用深度優先的題目。有些需要很好的剪枝。
11.5         ZJU         1003         Crashing Balloon
11.6         ZJU         1004         Anagrams by Stack

Group 13: 廣度優先搜尋
下面是關於廣度優先搜尋（BFS）的一些練習。
編號         來源         題號         標題         
13.0         ZJU         1438         Asteroids!         三維迷宮，想想如何控制方向
13.1         ZJU         2050         Flip Game         可以嘗試一下位元運算
13.2         ZJU         2081         Mission Impossible         可以用BFS+DFS
13.3         ZJU         1310         Robot         進階,稍難一點
13.4         ZJU         1671         Walking Ant
13.5         ZJU         1940        

Dungeon Master
13.6         ZJU         1103         Hike on a Graph
13.7         ZJU         1358         Moving Object Recognition
13.8         ZJU         1217         Eight         難題,注意狀態的表示與雜湊
13.9         ZJU         1227         Free Candies
13.10         ZJU         1505         Solitaire
13.11         ZJU         1361         Holedox Moving

Group 12: 深度優先搜尋

下面是關於深度優先搜尋（DFS）的一些練習。
編號         來源         題號         標題         
12.0         PKU         1256         Anagram
        產生不重複排列
12.1         ZJU         1711         Sum It Up         產生不重複的群組合
12.2         ZJU         2412         Farm Irrigation         初步,有的需要剪枝
12.3         ZJU         1694         Shredding Company
12.4         ZJU         1457         Prime Ring Problem
12.5         ZJU         1204         Additive equations
12.6         ZJU         2192         T-shirt Gumbo         進階,有序搜尋與剪枝
12.7         ZJU         1909         Square
12.8         ZJU         1987         Vase Collection
12.9         ZJU         1937         Addition Chains
12.10         ZJU         1984         Genetic Code
12.11         ZJU         2110         Tempter of the Bone
12.12         ZJU         1179         Finding Rectangles         難題,需要很好搜尋策略和剪枝技巧
12.13         ZJU         1411         Anniversary
12.14         ZJU         1008         Gnome Tetravex
12.15         ZJU         1499         Increasing Sequences

Group 14: 圖--遍曆(Graph Traversal)、傳遞閉包（Transitive Closure）
編號         來源         題號         標題         
14.0         ZJU         1221         Risk         用BFS也可以解決最短路徑問題
14.1         ZJU         2165         Red and Black         基於網格的連通性分析
14.2         ZJU         1589         Professor John         傳遞閉包，也可以用DFS
14.3         ZJU         1085         Alien Security         
                                        

Group 15: 圖--拓撲排序（Topological Sort）、關節點（Articulation Point）
編號         來源         題號         標題         
15.0         ZJU         1060         Sorting It All Out         
15.1         ZJU         1119         SPF         
15.2         ZJU         1311         Network         
                                        

Group 16: 圖--最小產生樹（Minimum Spanning Tree）
編號         來源         題號         標題         
16.0         ZJU         1406         Jungle Roads         
16.1         ZJU         1203         Swordfish         
16.2         ZJU         1542         Network         
16.3         ZJU         1586         QS Network         要注意節點權值
16.4         ZJU         1372         Networking         要注意重複邊
16.5         ZJU         1914         Arctic Network         想想為什麼可以用最小產生樹?
16.6         ZJU         2158         Truck History         想想如何轉化為最小產生樹?
16.7         ZJU         2048         High Ways         基於連通分量的最小產生樹
16.8         ZJU         1718         Building a Space Station         
16.9         PKU         1258         Agri-Net         
                                        

Group 17: 圖--最短路徑（Shortest Path）
編號         來源         題號         標題         
17.0         ZJU         1053         FDNY to the Rescue!         
17.1         ZJU         1609         Equivalence         
17.2         ZJU         1082         Stockbroker Grapevine         
17.3         ZJU         1655         Transport Goods         邊權值有些特別
17.4         ZJU         1092         Arbitrage         
17.5         ZJU         1967         Fiber Network         想想如何利用Floyd三重迴圈?
17.6         ZJU         1456         Minimum Transport Cost         有些難度的最短路徑題
17.7         ZJU         2008         Invitation Cards         帶最小堆的Dijkstra
17.8         ZJU         1765         Which Way Do I Go?         綜合題，比較複雜
17.9         ZJU         1232         Adventure of Super Mario         

Group 18: 圖--迴路問題（Euler Path & Hamilton Tour）
編號         來源         題號         標題         
18.0         ZJU         1105         FatMouse's Tour         
18.1         ZJU         2016         Play on Words         可轉化為判定歐拉路的存在性
18.2         ZJU         1130         Ouroboros Snake         可以轉化為歐拉路
18.3         SCU         1286         First Love         可以轉化為歐拉路
                                        

Group 19: 圖--二部圖匹配（Bipartite Matching）
編號         來源         題號         標題         
19.0         ZJU         1140         Courses         
19.1         ZJU         1137         Girls and Boys         
19.2         ZJU         1157         A Plug for UNIX         
19.3         ZJU         1364         Machine Schedule         
19.4         ZJU         1197         Sorting Slides         
19.5         ZJU         1525         Air Raid         
19.6         ZJU         1059         What's In a Name         
19.7         ZJU         1516         Uncle Tom's Inherited Land         
19.8         ZJU         1654         Place the Robots         
19.9         ZJU         1509         Family                                             

Group 20: 圖--網路流（Network Flow）
編號         來源         題號         標題         
20.0         PKU         1273         Drainage Ditches         典型的網路最大流
20.1         ZJU         1734         Power Network         可轉化為網路最大流                                     

Group 21: 圖--差分約束（Difference Constraints）
編號         來源         題號         標題         
21.0         ZJU         1260         King         
21.1         ZJU         1420         Cashier Employment         
21.2         ZJU         1455         Schedule Problem         
21.3         ZJU         1508         Intervals                                              

Group 22: 圖--其它
編號         來源         題號         標題         
22.0         ZJU         1015         Fishing Net         弦圖判定
22.1         ZJU         1492         Maximum Clique        

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22.2         ZJU         1576         Marriage is Stable     穩定婚姻，延遲認可演算法