[演算法淺析] 如何在O(1)的時間裡刪除單鏈表的結點，單鏈結點

[演算法淺析] 如何在O(1)的時間裡刪除單鏈表的結點，單鏈結點

題目是這樣的：給你一個單鏈表的表頭，再給你其中某個結點的指標，要你刪除這個結點，條件是你的程式必須在O(1)的時間內完成刪除。

由於有的同學對鏈表還不是很熟悉，本文盡量描述的通俗易懂，老鳥請直接跳過前面一大段。

鏈表結構如下：

struct node{    int val;    node* next;};

題目不是很難，很快就能想到好辦法：)

首先回顧一下普通的刪除方法，首先通過表頭，找到待刪除結點（設為B）的前一個結點（設為A），將A的指向改一下就行，然後刪除掉B結點就行了。要刪除的結點一定要delete掉，這不僅是個好習慣，而且能避免將來項目中可能造成的記憶體泄露的嚴重問題。

void DeleteNode_On(node *LinkList, node *p){    printf("delete:%d\n", p->val);    node *s = LinkList;    while(s->next != p)        s = s->next;    s->next = s->next->next;    delete(p);}

這個演算法主要耗時在於尋找前一個結點，所以是O(n)的演算法。

那麼既然要求是O(1)，顯然不能再去for一遍了，聯想到數組的刪除，這個問題就比較好解決了。

首先我們很容易就能得到待刪除結點，即B結點的後一個結點C，然後將C的值賦值給B結點的值，相當於數組刪除時候的覆蓋，現在B結點和C結點一模一樣了，接下來就相當簡單了吧，我們不刪B，直接利用B刪掉C就行了，方法簡單，時間O(1)。

但是仔細想想這個演算法有個很明顯的缺陷，如果待刪除結點是最後一個結點呢？這個時候似乎沒有什麼好的解決辦法，只能老老實實的O(n)了。現在我們來看看平均時間複雜度：

符合題目要求。

void DeleteNode_O1(node *LinkList, node *p){    printf("delete:%d\n", p->val);    if(p->next != NULL) //如果p不是末尾結點, 則讓後一個結點覆蓋掉p, 然後刪除後一個結點    {        p->val = p->next->val;        node *tmp = p->next;        p->next = p->next->next;        delete(tmp);    }    else // 如果p是末尾結點, 則找到p的前一個結點然後正常刪除    {        node *s = LinkList;        while(s->next != p)            s = s->next;        s->next = s->next->next;        delete(p);    }}

最後附上完整測試代碼：

#include<iostream>using namespace std;struct node{    int val;    node* next;};void CreateLinkList(node *LinkList){    node *s = LinkList;    for(int i = 0; i < 10; i++)    {        node *t = new node;        t->val = i;        t->next = NULL;        s = s->next = t;    }}void ShowLinkList(node * LinkList){    node *s = LinkList->next;    while(s = s->next)        printf("%d ", s->val);    putchar(10);}void DeleteNode_On(node *LinkList, node *p){    printf("delete:%d\n", p->val);    node *s = LinkList;    while(s->next != p)        s = s->next;    s->next = s->next->next;    delete(p);}void DeleteNode_O1(node *LinkList, node *p){    printf("delete:%d\n", p->val);    if(p->next != NULL) //如果p不是末尾結點, 則讓後一個結點覆蓋掉p, 然後刪除後一個結點    {        p->val = p->next->val;        node *tmp = p->next;        p->next = p->next->next;        delete(tmp);    }    else // 如果p是末尾結點, 則找到p的前一個結點然後正常刪除    {        node *s = LinkList;        while(s->next != p)            s = s->next;        s->next = s->next->next;        delete(p);    }}int main(){    node *LinkList = new node;    CreateLinkList(LinkList);    ShowLinkList(LinkList);    node *p = LinkList->next;    for(int i = 0; i < 3; i++)        p = p->next;    DeleteNode_On(LinkList, p);    ShowLinkList(LinkList);    p = LinkList->next;    for(int i = 0; i < 8; i++)        p = p->next;    DeleteNode_O1(LinkList, p);    ShowLinkList(LinkList);    p = LinkList->next;    for(int i = 0; i < 4; i++)        p = p->next;    DeleteNode_O1(LinkList, p);    ShowLinkList(LinkList);    getchar();    return 0;}

設計一個在帶頭結點的單鏈表中刪除第i個結點的演算法

//刪除節點 刪除第i個節點
int Delete_Positon_LL(LinkList *phead,int i)
{
LinkList p,q;//p為值是x的節點,q是p的前一個節點
int j;

if((*phead)->next == NULL)//如果鏈表為空白，做下溢處理
{
printf("單鏈表為空白!\n");
return 0;
}
if(i == 1)//如果是表頭,表頭後移
{
p=(*phead)->next;
(*phead)->next=(*phead)->next->next;
free(p);//釋放表頭
}
else//從第二個節點尋找值是x的
{
q=(*phead)->next;
p=(*phead)->next->next;
j=2;
//注意先p !=NULL，否則將出現非法訪問操作
while(p !=NULL && j<i )
{
q=p;
p=p->next;
j++;
}

if(p!=NULL)//找到了
{
q->next=p->next;//讓前一個節點指向p的後繼節點
free(p);//刪除節點p
}
else
{
printf("刪除第%d個節點超出範圍.\n",i);
return 0;
}
}

return 1;

}
 
順序表、單鏈表的刪除演算法

單鏈表的刪除操作是指刪除第i個結點，返回被刪除結點的值。刪除操作也需要從頭引用開始遍曆單鏈表，直到找到第i個位置的結點。如果i為1，則要刪除第一個結點，則需要把該結點的直接後繼結點的地址賦給頭引用。對於其它結點，由於要刪除結點，所以在遍曆過程中需要儲存被遍曆到的結點的直接前驅，找到第i個結點後，把該結點的直接後繼作為該結點的直接前驅的直接後繼。刪除操作

單鏈表的刪除操作

刪除操作的演算法實現如下：
public T Delete(int i)
{
if (IsEmpty()|| i < 0)
{
Console.WriteLine("Link is empty or Position is error!");
return default(T);
}
Node q = new Node();
if (i == 1)
{
q = head;
head = head.Next;
return q.Data;
}
Node p = head;
int j = 1;
while (p.Next != null&& j < i)
{
++j;
q = p;
p = p.Next;
}
if (j == i)
{
q.Next = p.Next;
return p.Data;
}
else
{
Console.WriteLine("The ith node is not exist!");
return default(T);
}
}
演算法的時間複雜度分析：單鏈表上的刪除操作與插入操作一樣，時間主要消耗在結點的遍曆上。如果表為空白則不進行遍曆。當表非空時，刪除第i個位置的結點， i等於1遍曆的結點數最少（1個），i等於n遍曆的結點數最多（n個，n為單鏈表的長度），平均遍曆的結點數為n/2。所以，刪除操作的時間複雜度為O（n）。...餘下全文>>