《演算法：C語言實現》——連通性

/* 主題: 連通性問題 * 問題表述: 給定整數對的一個序列，其中每個整數表示某種類型的一個對象，我們想要說明對p-q表示“p連結到q”。 *         “連通”關係是可傳遞的，即p-q,q-r，則p-r。我們的目標是寫一個過濾集合中的無關對的程式。程式的 *         輸入為p-q，如果已經看到的到那點的數對並不隱含著p連通到q，那麼輸出該對。如果前面的對確實隱含 *         著p連通到q，那麼程式應該忽略p-q，並應該繼續輸入下一對。 * 開發語言: C++ * 編譯器: g++ * 作者: chinazhangjie * 郵箱: chinajiezhang@gmail.com * 參考書籍: 《演算法: C語言實現（第1～4部分）》 * * 測試資料： *  對象: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 *  邊: 3-4, 4-9, 8-0, 2-3, 5-6, 2-9, 5-9, 7-3, 4-8, 5-6, 0-2, 6-1 */#include <iostream>#include <vector>#include <string>#include <iterator>using namespace std;const int objectCount = 10;const int lineCount = 12;struct Line{    int left;    int right;public:    Line (int l, int r) : left(l), right(r) {}    Line () {}};void PrintObject(const vector<int> & object, const string& prompt = string(""));// 快速尋找演算法。為了要與其他演算法用一份來源資料，所以在計算之前，複製一份資料void QuickFind(const vector<int> & object, const vector<Line> & line){    vector<int> aObject(object);  // a for assist    vector<Line> aLine(line);    for (int i=0; i<(int)aLine.size(); ++i) {        if (aObject[aLine[i].left] == aObject[aLine[i].right]) continue;        int temp = aObject[aLine[i].left];        for (int j=0; j<(int)aObject.size(); ++j) {            if (aObject[j] == temp) aObject[j] = aObject[aLine[i].right];        }    }    PrintObject(aObject, "QuickFind");}// 快速合并演算法void QuickMerge(const vector<int> & object, const vector<Line> & line){    vector<int> aObject(object);    vector<Line> aLine(line);    for (int i=0; i<(int)aLine.size(); ++i) {        int j;        int k;        for (j=aObject[aLine[i].right]; j != aObject[j]; j = aObject[j]) ;        for (k=aObject[aLine[i].left]; k != aObject[k]; k = aObject[k]) ;        if (j == k) continue;        aObject[k] = j;    }    PrintObject(aObject, string("QuickMerge"));}// 加權快速合并演算法。增加一個數組記錄每棵樹的結點個數，每次合并的時候將較小的樹串連到較大的樹上，以防止樹中長度路徑的增長void WeightedQuickMerge(const vector<int> & object, const vector<Line> & line){    vector<int> aObject(object);    vector<Line> aLine(line);    vector<int> nodeCount(objectCount, 1);    for (int i=0; i<(int)aLine.size(); ++i) {        int j;        int k;        for (j=aObject[aLine[i].right]; j != aObject[j]; j = aObject[j]) ;        for (k=aObject[aLine[i].left]; k != aObject[k]; k = aObject[k]) ;        if (j == k) continue;        if (nodeCount[j] < nodeCount[k]) {            aObject[j] = k;            nodeCount[j] += nodeCount[k];        }        else {            aObject[k] = j;            nodeCount[k] += nodeCount[j];        }    }    PrintObject(aObject, string("WeightedQuickMerge"));}// 等分路徑壓縮void SplitPathCompress(const vector<int> & object, const vector<Line> & line){    vector<int> aObject(object);    vector<Line> aLine(line);    for (int i=0; i<(int)aLine.size(); ++i) {        int j;        int k;        for (j=aObject[aLine[i].right]; j != aObject[j]; j = aObject[j]) {            aObject[j] = aObject[aObject[j]];        }        for (k=aObject[aLine[i].left]; k != aObject[k]; k = aObject[k]) {            aObject[k] = aObject[aObject[k]];        }    }    PrintObject(aObject, string("SplitPathCompresse"));}// 列印資料void PrintObject(const vector<int> & object, const string& prompt){    cout << prompt << ": ";    copy(object.begin(), object.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));    cout << endl;}int main(){    // init    vector<int> object(objectCount);    for (int i=0; i<objectCount; ++i) {        object[i] = i;    }    vector<Line> line;    line.push_back(Line(3, 4));    line.push_back(Line(4, 9));    line.push_back(Line(8, 0));    line.push_back(Line(2, 3));    line.push_back(Line(5, 6));    line.push_back(Line(2, 9));    line.push_back(Line(5, 9));    line.push_back(Line(7, 3));    line.push_back(Line(4, 8));    line.push_back(Line(5, 6));    line.push_back(Line(0, 2));    line.push_back(Line(6, 1));    //    QuickFind(object, line);    QuickMerge(object, line);    WeightedQuickMerge(object, line);    SplitPathCompress(object, line);    return 0;}

本文完

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2011-06-22