標籤：已耗用時間 常量 時間 次數 bsp item 線性時間 常用 資料
- 概念： 大O標記法：稱一個函數g(n)是O(f(n))，若且唯若存在常數c>0和n0>=1，對一切n>n0均有|g(n)|<=c|f(n)|成立，也稱函數g(n)以f(n)為界或者稱g(n)囿於f(n)。記作g(n)=O(f(n))。 定義：如果一個問題的規模是n，解這一問題的某一演算法所需要的時間為T(n)，它是n的某一函數。T(n)稱為這一演算法的“時間複雜度”。當輸入量n逐漸加大時，時間複雜度的極限情形稱為演算法的“漸近時間複雜度”。 即`已耗用時間`指一種演算法的運算時間的增速，並不是以秒為單位的速度。一個演算法，並不僅僅要知道他啟動並執行時間，還要知道其隨著資料內容的增加他的運算時間是如何增加的。 O(n) 中n是操作的次數。
- 表示意義 - 他表示一種演算法在最糟糕的情況下需要計算的次數。比如在一個電話簿（n個電話）中找一個電話，利用快速尋找，最好的情況是第一次就找到，最壞的情況是第n次找到。這個已耗用時間要按照最糟糕的情況算 即O(n) -我們常用大O標記法表示時間複雜度，注意它是某一個演算法的時間複雜度。大O表示只是說有上界，由定義如果f(n)=O(n)，那顯然成立f(n)=O(n^2），它給你一個上界，但並不是上確界，但人們在表示的時候一般都習慣表示前者。此外，一個問題本身也有它的複雜度，如果某個演算法的複雜度到達了這個問題複雜度的下界，那就稱這樣的演算法是最佳演算法。
- 常見的大O已耗用時間（從快到慢進行排序） - O(㏒n) 對數時間 比如二分尋找 - O(n) 線性時間 比如簡單尋找 - O(n*㏒n) 比如快速排序 - O(n2) 比如選擇排序 - O(n！) 比如旅行者問題 複雜度與時間效率的關係：c < log2n < n < n*log2n < n2 < n3 < 2n < 3n < n! （c是一個常量）
- 總結 - 演算法的速度並非指時間，不是以秒為單位；而是運算元的增速。從增量的角度度量的。 - 平時說的演算法的速度，指的是隨著輸入的增加，其已耗用時間將會以什麼樣的速度進行增加。 - 演算法已耗用時間用大O標記法表示。 - O(㏒n)比O(n)快。當操作的元素越來，快的越明顯。
- 旅行商問題 - 內容 - 一個旅行商要去5個城市，他想選擇一個最短的距離，共有5！=120中方法。已耗用時間為：O(n！) 即運算元（運算的次數）為n的階層。
演算法複雜度表示（大O標記法）
