關係模式候選索引鍵求取的演算法

在學習資料庫的時候，經常要碰到候選索引鍵的求取，但是一開始的時候，根本搞不清楚怎麼去求，最近看了一些文章和資料，終於搞明白了。

首先來看候選索引鍵的定義：若關係中的某一屬性群組的值能唯一地標識一個元組，則稱該屬性群組為候選索引鍵。

若W是候選索引鍵，則必須滿足兩個條件：W的閉包是U；W沒有冗餘。

設關係模式R中U=ABC.......等N個屬性，U中的屬性在FD中有四種範圍：

(1)左右出現;
(2)只在左部出現;
(3)只在右部出現;
(4)不在左右出現;

演算法：按以下步驟求候選索引鍵：
1.只在FD右部出現的屬性，不屬於候選碼;
2.只在FD左部出現的屬性，一定存在於某候選碼當中;
3.外部屬性一定存在於任何候選碼當中;
4.其他屬性逐個與2,3的屬性群組合，求屬性閉包，直至X的閉包等於U,若等於U,則X為候選碼。

例1：R<U,F>,U=(A,B,C,D,E,G),F={AB-->C,CD-->E,E-->A.A-->G},求候選碼。

  因G只在右邊出現,所以G一定不屬於候選碼;而B,D只在左邊出現,所以B,D一定屬於候選碼;BD的閉包還是BD,則對BD進行組合,除了G以外,BD可以跟A,C,E進行組合
  先看ABD
  ABD本身自包ABD,而AB-->C,CD-->E,A-->G,所以ABD的閉包為ABDCEG=U
  再看BDC
  CD-->E,E-->A,A-->G,BDC本身自包,所以BDC的閉包為BDCEAG=U
  最後看BDE
  E-->A,A-->G,AB-->C,BDE本身自包,所以BDE的閉包為BDEAGC=U

  因為(ABD)、(BCD)、(BDE)的閉包都是ABCDEG所以本問題的候選碼有3個分別是ABC、BCD和BDE

 

例2：R<U,F>,U=(A,B,C),F={AB-->C,C-->B},求候選碼。

因為A只出現在左邊，所以A一定是候選索引鍵。A的閉包還是A，則對A進行組合，可以和B,C進行組合。

首先看AB，AB本身自包AB，而AB-->C，所以AB的閉包是ABC=U。

再看AC，AC本身自包AC，而C-->B，所以AC的閉包是ABC=U。

因為AB,AC的閉包都是ABC，也就是U，所以候選索引鍵是AB，AC。

 

以上舉例說明了候選索引鍵的求取演算法，如有什麼不足之處，請大家批評指正。