演算法筆記_165:演算法提高 道路和航路(Java)

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1 問題描述

2 解決方案

  1 問題描述問題描述

農夫約翰正在針對一個新地區的牛奶配送合約進行研究。他打算分發牛奶到T個城鎮（標號為1..T），這些城鎮通過R條標號為（1..R）的道路和P條標號為（1..P）的航路相連。

每一條公路i或者航路i表示成串連城鎮Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代價為Ci。每一條公路，Ci的範圍為0<=Ci<=10,000；由於奇怪的運營策略，每一條航路的Ci可能為負的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一條公路都是雙向的，正向和反向的花費是一樣的，都是非負的。

每一條航路都根據輸入的Ai和Bi進行從Ai->Bi的單向通行。實際上，如果現在有一條航路是從Ai到Bi的話，那麼意味著肯定沒有通行方案從Bi回到Ai。

農夫約翰想把他那優良的牛奶從配送中心送到各個城鎮，當然希望代價越小越好，你可以協助他嘛？配送中心位於城鎮S中（1<=S<=T）。

輸入格式

輸入的第一行包含四個用空格隔開的整數T，R，P，S。

接下來R行，描述公路資訊，每行包含三個整數，分別表示Ai，Bi和Ci。

接下來P行，描述航路資訊，每行包含三個整數，分別表示Ai，Bi和Ci。

輸出格式輸出T行，分別表示從城鎮S到每個城市的最小花費，如果到不了的話輸出NO PATH。範例輸入6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10範例輸出NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100資料規模與約定

對於20%的資料，T<=100，R<=500，P<=500；

對於30%的資料，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

對於100%的資料，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

 

 

 

2 解決方案

本題主要考查最短路徑，其中時間效率最好的演算法為SPFA演算法，但是下面的代碼在藍橋系統中評分為30或者35分，原因：運行逾時，而同樣的方法，用C來實現在藍橋系統中評分為95或者100分，用C實現的代碼請見文末參考資料1。

如果有哪位同學Java版本代碼測評分數超過50分的同學，還望借鑒一下代碼，不甚感激~

具體代碼如下：

import java.util.ArrayList;import java.util.Scanner;public class Main {    public static int T, R, P, S;    public static ArrayList<edge>[] map;    public static int[] distance;            static class edge {        public int a;  //邊的起點        public int b;  //邊的終點        public int v;  //邊的權值                public edge(int a, int b, int v) {            this.a = a;            this.b = b;            this.v = v;        }    }        @SuppressWarnings("unchecked")    public void init() {        map = new ArrayList[T + 1];        distance = new int[T + 1];        for(int i = 0;i <= T;i++) {            map[i] = new ArrayList<edge>();            distance[i] = Integer.MAX_VALUE;        }    }        public void spfa() {        ArrayList<Integer> town = new ArrayList<Integer>();        distance[S] = 0;        town.add(S);        int[] count = new int[T + 1];        boolean[] visited = new boolean[T + 1];        count[S]++;        visited[S] = true;        while(town.size() != 0) {            int start = town.get(0);            town.remove(0);            visited[start] = false;            for(int i = 0;i < map[start].size();i++) {                edge to = map[start].get(i);                if(distance[to.b] > distance[start] + to.v) {                    distance[to.b] = distance[start] + to.v;                    if(!visited[to.b]) {                        town.add(to.b);                        visited[to.b] = true;                        count[to.b]++;                        if(count[to.b] > T)  //此時有負環出現                            return;                    }                }            }        }    }        public void getResult() {        spfa();        for(int i = 1;i <= T;i++) {            if(distance[i] == Integer.MAX_VALUE)                System.out.println("NO PATH");            else                System.out.println(distance[i]);        }    }            public static void main(String[] args) {        Main test = new Main();        Scanner in = new Scanner(System.in);        T = in.nextInt();        R = in.nextInt();        P = in.nextInt();        S = in.nextInt();        test.init();        for(int i = 1;i <= R;i++) {            int a = in.nextInt();            int b = in.nextInt();            int v = in.nextInt();            map[a].add(new edge(a, b, v));            map[b].add(new edge(b, a, v));        }        for(int i = 1;i <= P;i++) {            int a = in.nextInt();            int b = in.nextInt();            int v = in.nextInt();            map[a].add(new edge(a, b, v));        }        test.getResult();    }}

 

 

 

 

 

 

參考資料：

   1. 藍橋杯 演算法提高 道路和航路 滿分AC ，SPFA演算法的SLF最佳化，測試資料還是比較水的，貌似沒有重邊

 

演算法筆記_165:演算法提高 道路和航路(Java)