演算法筆記_184:曆屆試題 約數倍數選卡片(Java)

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1 問題描述

2 解決方案

  1 問題描述問題描述　　閑暇時，福爾摩斯和華生玩一個遊戲：
　　在N張卡片上寫有N個整數。兩人輪流拿走一張卡片。要求下一個人拿的數字一定是前一個人拿的數位約數或倍數。例如，某次福爾摩斯拿走的卡片上寫著數字“6”，則接下來華生可以拿的數字包括：
　　1，2，3, 6，12，18，24 ....
　　當輪到某一方拿卡片時，沒有滿足要求的卡片可選，則該方為輸方。
　　請你利用電腦的優勢計算一下，在已知所有卡片上的數字和可選哪些數位條件下，怎樣選擇才能保證必勝！
　　當選多個數字都可以必勝時，輸出其中最小的數字。如果無論如何都會輸，則輸出-1。輸入格式　　輸入資料為2行。第一行是若干空格分開的整數（每個整數介於1~100間），表示當前剩餘的所有卡片。
　　第二行也是若干空格分開的整數，表示可以選的數字。當然，第二行的數字必須完全包含在第一行的數字中。輸出格式　　程式則輸出必勝的招法！！範例輸入2 3 6
3 6範例輸出3範例輸入1 2 2 3 3 4 5
3 4 5範例輸出4 

 

 

 

2 解決方案

 

 

具體代碼如下：

 

import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;import java.util.Scanner;public class Main {        public int dfs(int[] numA, ArrayList<Integer>[] listA, int start) {        for(int i = listA[start].size() - 1;i >= 0;i--) {            if(numA[listA[start].get(i)] > 0) {                 numA[listA[start].get(i)]--;                int t = dfs(numA, listA, listA[start].get(i));                numA[listA[start].get(i)]++;                if(t == -1)                    return 1;            }            }        return -1;    }            public void getResult(String A, String B) {        int[] numA = new int[105];        @SuppressWarnings("unchecked")        ArrayList<Integer>[] listA = new ArrayList[105];        for(int i = 1;i < 105;i++)            listA[i] = new ArrayList<Integer>();        ArrayList<Integer> listB = new ArrayList<Integer>();        String[] arrayA = A.split(" ");        String[] arrayB = B.split(" ");        for(int i = 0;i < arrayA.length;i++) {            int a = Integer.valueOf(arrayA[i]);            numA[a]++;        }        for(int i = 1;i <= 100;i++) {            if(numA[i] != 0) {                numA[i]--;                for(int j = 1;j <= 100;j++)                    if(numA[j] != 0 && (i % j == 0 || j % i == 0))                        listA[i].add(j);                numA[i]++;            }        }        for(int i = 0;i < arrayB.length;i++) {            int b = Integer.valueOf(arrayB[i]);            listB.add(b);        }        Collections.sort(listB);        for(int i = 0;i < listB.size();i++) {            numA[listB.get(i)]--;            int t = dfs(numA, listA, listB.get(i));            numA[listB.get(i)]++;            if(t == -1) {                System.out.println(listB.get(i));                return;            }        }        System.out.println("-1");        return;    }        public static void main(String[] args) {        Main test = new Main();        Scanner in = new Scanner(System.in);        String A = in.nextLine();        String B = in.nextLine();        test.getResult(A, B);    }}

 

 

 

 

 

 

 

參考資料：

   1. 藍橋杯曆屆試題——約數倍數選卡片（博弈論+dfs）

 

演算法筆記_184:曆屆試題 約數倍數選卡片(Java)