演算法題：uva 1326 Jurassic Remains(中途相遇法)

題目大意：

給n個大寫字母組成的字串，選擇盡量多的串，使得每個大寫字母都能出現偶數 次。

思路：

一看到Time limit: 18.000 seconds， 很high地無任何最佳化直接暴力寫了一 個，9s多過了，估計是自己有史以來耗時最久的一次AC 尷尬

然後想著怎樣最佳化一下，發現所有 字母出現的次數可以用二進位來表示，0表示偶數，1表示奇數。這樣的話，把所有選擇的字串狀態進 行抑或運算一次，結果為0就表示全部是偶數。

這樣就從9s降到了1.692s

《競賽指南》上 介紹了效率更高的“中途相遇法”： 把字串分為2部分， 首先計算前n/2個字串的所有組合得到的 XOR 值，儲存在因設map中，然後在枚舉後n/2個字元，找和前面一樣的值。

// uva  1326  Jurassic Remains  // 直接位元運算壓縮  #include<cstdio>  #include<cstring>  #include<iostream>  #include<cctype>  using namespace std;      int n;  char str[30];  int  st[30];  bool vis[30];          int dfs(int cur, int cnt, int sta){      if(cur==n){          if(!sta) return cnt;          return -1;      }      if(cur<n){          vis[cur] = true;          int res = dfs(cur+1, cnt+1, sta^st[cur]);          if(res != -1) return res;              vis[cur] = false;          res = dfs(cur+1, cnt, sta);          if(res != -1) return res;      }  }          int main(){          while(~scanf("%d", &n)){                      memset(st, 0, sizeof(st));          for(int i=0; i<n; ++i){              scanf("%s", str);              for(int j=0; str[j]; ++j){                  st[i] ^= (1<<(str[j]-'A'));              }          }              memset(vis, 0, sizeof(vis));          printf("%d\n", dfs(0, 0, 0));          bool first=true;          for(int i=0; i<n; ++i)if(vis[i]){              first ? first=false : putchar(' ');              printf("%d", i+1);          }          putchar('\n');      }      return 0;  }