阿里雲筆試題：最大子段和問題的動態規劃解法

最大子段和問題的動態規劃解法，給出一段數字，求出最大欄位和？

例如：數組a，整數個數為n，b為輔助數組

a： 2 3 -7 6 4 -5

b： 2 5 -2 6 10 5

那麼，最大子段和為10

 

本題採用動態規劃的思想，令b[j]為以j結尾的最大子段和，那麼有：

b[j]=max{b[j-1]+a[j], a[j]}

因此，在求b[j]值的時候，只需要看b[j-1]是否大於零，如果大於零，則b[j]=b[j-1]+a[j]；如果小於零，則b[j]=a[j]。

這樣一共有n個b值，儲存最大值即可。

 

代碼：

int maxSum(int[] a, int n)

{

    int sum=0;

    int b=0;

    for(int i=0; i<n; i++)

    {

        if(b>0)

             b+=a;

        else

             b=a;

        if(b>sum)

            sum=b;

    }

    return sum;

}