android度量相對於地球座標系的加速度

1.android測量資料

(1)android裝置座標系

 

   x<0         x>0
                ^
                |
    +-----------+-->  y>0
    |           |
    |           |
    |           |
    |           |   / z<0
    |           |  /
    |           | /
    O-----------+/
    |[]  [ ]  []/
    +----------/+     y<0
              /
             /
           |/ z>0 (toward the sky)

    O: Origin (x=0,y=0,z=0)

按照所示，將手機平放在案頭上來看，手機的左下角是座標原點，水平向右為x軸，水平向前為y軸，由x軸和y軸正方向叉乘形成的方向

為z軸，當手機平放時，z軸指向天空的方向。

 

(2)方向感應器

android的方向感應器可以擷取3個資料。

orientation0：y軸在水平面上的投影偏離正北方向的角度，範圍0～359度，正北為0，正東為90，正南為180，正西270。

orientation1：y軸和y軸在水平面上投影之間的角度，即y軸與水平面的夾角。

 

orientation2：x軸和x軸在水平面上投影之間的角度，即x軸與水平面的夾角。

 

 

(3)加速度感應器

android的加速度感應器可以擷取3個資料。

accelerometerX：x軸方向的加速度-重力加速度在x軸上的分量。

 

accelerometerY：y軸方向的加速度-重力加速度在y軸上的分量。

 

accelerometerZ：z軸方向的加速度-重力加速度在z軸上的分量。

 

根據上述的兩個感應器，能夠測量出手機x,y,z軸相對於地面參照系的方向和手機相對於手機參照系的加速度。

因為我們項目的需要，要度量出手機相對於地面參照系的加速度，所以需要進行一些計算。

 

2.相對於地面參照系的加速度的計算

思路：將相對於手機座標系的3個加速度相對於地面參照系的3個方向分解，再將分解後的加速度分量根據地面參照系的3個方向進行相加合成。得到相對於地面參照系的加速度。

 

在計算之前，先定義地面參照系的3個方向，垂直向上的方向為1，水平向北的方向為2，水平向東的方向為3.

 

 

 

(1)y軸

 

首先求y軸的單位向量在地面參照系中3個方向的分量。(這裡的o1為orientation1，以此類推)

     y0 = (-Math.sin(o1));

    y1 = Math.cos(o1)*Math.cos(o0);

    y2 = Math.cos(o1)*Math.sin(o0);

(2)x軸

     temp = Math.acos(-(Math.tan(o1)*Math.tan(o2)));

    x0 = (-Math.sin(o2));

    x1 = Math.cos(o2)*Math.cos(o0+temp);

    x2 = Math.cos(o2)*Math.sin(o0+temp);

(3)z軸

 

    z0 = x2*y1-x1*y2;

    z1 = x0*y2-x2*y0;

    z2 = x1*y0-x0*y1;

 

(4)計算相對於地面參照系的3個方向的加速度(這裡的ax為accelerometerX，以此類推)

 

a0 = ax*x0+ay*y0+az*z0+SensorManager.STANDARD_GRAVITY;(這裡加上標準重力加速度以抵消預設的重力加速度)

a1 = ax*x1+ay*y1+az*z1;

a0 = ax*x2+ay*y2+az*z2

 

 

 

這樣的a0,a1,a2資料即為手機相對於地面參照系的絕對加速度了。