角穀猜想，穀猜想

角穀猜想，穀猜想

題目 - 角穀猜想   描述 所謂角穀猜想，是指對於任意一個正整數，如果是奇數，則乘3加1，如果是偶數，則除以2，得到的結果再按照上述規則重複處理，最終總能夠得到1。如，假定初始整數為5，計算過程分別為16、8、4、2、1。  程式要求輸入一個整數，將經過處理得到1的過程輸出來。 關於輸入 一個正整數 關於輸出 從輸入整數到1的步驟，每一步為一行，每一部中描述計算過程，假定輸入為7，則輸出為：  7*3+1=22  22/2=11  11*3+1=34  34/2=17  17*3+1=52  52/2=26  26/2=13  13*3+1=40  40/2=20  20/2=10  10/2=5  5*3+1=16  16/2=8  8/2=4  4/2=2  2/2=1  最後一行輸出"End"，如果輸入為1，直接輸出"End"  例子輸入 5 例子輸出 5*3+1=1616/2=88/2=44/2=22/2=1End

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#include <stdio.h>int main(){int n;scanf("%d", &n);while(n != 1){if(n%2 == 0){printf("%d/2", n);n = n/2;}else{printf("%d*3+1", n);n = n*3 + 1;}printf("=%d\n", n);}printf("End\n");return 0;}

角穀猜想

在兩條極其簡單的規則引導下,可以將任何一個自然數進行變換.但你是先是否想到:幾乎所有的自然數都會將陷入一個死迴圈!
據報道,有一個時期,在美國許多大學裡,這個猜想幾乎成為最熱門的話題,它把古典的巴德哥赫猜想"打入了冷宮".據說這個猜想是由日本學者角穀靜夫首先提出的,所以稱為"角穀猜想".
什麼樣的規則會有如此大的力量和吸引力呢?說出來其實是很簡單的:
(1)當自然數N是奇數時,下一步變為 3N+1.
(2)當自然數N是偶數時,下一步變為 N除以2.
例如,對自然數90用以上述規則進行變換,情況如下:
90----45----136----68----34-----17----52----26-----13----40----20----10----5----16----8----4-----2-----1
變到1時還不是最終的歸宿.根據上述規則,它還是能變的,最後陷入一個無休止的死迴圈:
1到4到2到1
真是令人不可思議,不論你從什麼樣的自然數開始,也許中間要經過漫長的曆程,變出來的數忽大忽小,很有點像冰雹穿過暴風雨雲層時的軌道,忽而由氣流推著上升,忽而又由於自身的品質而下降(因此在美國這個猜想被稱為"冰雹猜想"),但最終會跌進上述死迴圈.
這個結果多麼令人難以置信.現在人們已經實驗到很大的自然數,仍為發現反例,但也無法加以證明,它仍然是一個猜想.
 
角穀猜想

在兩條極其簡單的規則引導下,可以將任何一個自然數進行變換.但你是先是否想到:幾乎所有的自然數都會將陷入一個死迴圈!
據報道,有一個時期,在美國許多大學裡,這個猜想幾乎成為最熱門的話題,它把古典的巴德哥赫猜想"打入了冷宮".據說這個猜想是由日本學者角穀靜夫首先提出的,所以稱為"角穀猜想".
什麼樣的規則會有如此大的力量和吸引力呢?說出來其實是很簡單的:
(1)當自然數N是奇數時,下一步變為 3N+1.
(2)當自然數N是偶數時,下一步變為 N除以2.
例如,對自然數90用以上述規則進行變換,情況如下:
90----45----136----68----34-----17----52----26-----13----40----20----10----5----16----8----4-----2-----1
變到1時還不是最終的歸宿.根據上述規則,它還是能變的,最後陷入一個無休止的死迴圈:
1到4到2到1
真是令人不可思議,不論你從什麼樣的自然數開始,也許中間要經過漫長的曆程,變出來的數忽大忽小,很有點像冰雹穿過暴風雨雲層時的軌道,忽而由氣流推著上升,忽而又由於自身的品質而下降(因此在美國這個猜想被稱為"冰雹猜想"),但最終會跌進上述死迴圈.
這個結果多麼令人難以置信.現在人們已經實驗到很大的自然數,仍為發現反例,但也無法加以證明,它仍然是一個猜想.