幾何矩的應用

矩是描述映像特徵的運算元，它在模式識別與映像分析領域中有重要的應用．迄今為止，常見的矩描述子可以分為以下幾種：幾何矩、正交矩、複數矩和旋轉矩．其中幾何矩提出的時間最早且形式簡單，對它的研究最為充分。幾何矩對簡單映像有一定的描述能力，他雖然在區分度上不如其他三種矩，但與其他幾種運算元比較起來，他極其的簡單，一般只需用一個數字就可表達。所以，一般我們是用來做大粒度的區分，用來過濾顯然不相關的文檔。
比如在圖形庫中，可能有100萬幅圖，也許只有200幅圖是我們想要的。使用一維的幾何矩的話，就可以對幾何矩進行排序，建立索引，然後選出與靶心圖表的幾何矩最近的2000幅圖作比較就好了。而對於其他的矩來說，由於一般是多維的關係，一般不好排序，只能順序尋找，自然速度有巨大的差別.所以。雖然幾何矩不太能選出最像的，但可以快速排除不像的，提高搜尋效率。
幾種簡單的幾何矩：
令平面上點座標為P(x,y),重心為C(x!,y!),
二階行距：rowMoment = [∑（x- x!）*（x- x!）]/A
二階列距：colMoment = [∑（y- y!）*（y- y!）]/A
A為點的個數。
由以上兩個資訊可以算出圖形的圓度：circleDisgree = rowMoment /colMoment .如果圖形的circleDisgree 越小於1，則它越趨向於長軸為y方向的橢圓。如果圖形的circleDisgree 越大於1，則它越趨向於長軸為x方向的橢圓.如果圖形的circleDisgree 越接近於1，則它越趨向於圓。
所以我們可以使用圓度這種幾何矩，對其進行索引，實現快速過濾。