ASP常見數學函數 Abs Atn Cos 等詳細詳解

【名稱】

Abs

【類別】

數學函數

【原形】

Abs(number)

【參數】

必選的。Number參數是一個任何有效數值型運算式

【傳回值】

同 number 的類型

【異常/錯誤】

無

【描述】

返回參數number 的絕對值。一個數的絕對值是將加號或減號去掉以後的值。例如，ABS(-1) 和 ABS(1) 都返回 1。Abs(5.2)=5.2，Abs(-5)=5

【樣本】

Dim MyNumber

MyNumber = Abs(50.3) ' 返回 50.3。

MyNumber = Abs(-50.3) ' 返回 50.3。

【備忘】

如果 number 包含 Null，則返回 Null，如果 number 是未初始化的變數，則返回 0。

【名稱】

Atn

【類別】

數學函數

【原形】

Atn(number)

【參數】

必選的，number 參數是一個 Double或任何有效數值運算式。

【傳回值】

Double類型

【異常/錯誤】

無

【描述】

返回參數number 的反正切值。

【樣本】

Dim pi

pi = 4 * Atn(1) ' 計算圓周率。

【備忘】

Atn 函數的參數值 (number) 為直角三角形兩邊的比值並返回以弧度為單位的角。這個比值是角的對邊長度除以角的鄰邊長度之商。值的範圍在 -pi/2 和 pi/2 弧度之間。為了將角度轉換為弧度，請將角度乘以 pi/180。為了將弧度轉換為角度，請將弧度乘以 180/pi。

注意：Atn 是 Tan 的反三角函數，Tan 的參數值為角度，返回直角三角形的兩條邊的比值。不要將 Atn 和餘切函數混淆，餘切函數值是正切函數值的倒數，cotangent = (1/tangent)。

【名稱】

Cos

【類別】

數學函數

【原形】

Cos(number)

【參數】

必選的，number 參數是 Double 或任何有效數值運算式，表示一個以弧度為單位的角。

【傳回值】

Double類型

【異常/錯誤】

無

【描述】

返回一個指定一個角的餘弦值。

【樣本】

Dim MyAngle, MySecant

MyAngle = 1.3 ' 定義角度（以“弧度”為單位）。

MySecant = 1 / Cos(MyAngle) ' 利用餘弦計算正割（sec()）。

【備忘】

Cos 函數的參數為一個角，並返回直角三角形兩邊的比值。該比值為角的鄰邊長度除以斜邊長度之商。結果的取值範圍在 -1 到 1 之間。

為了將角度轉換成弧度，請將角度乘以 pi/180。為了將弧度轉換成角度，請將弧度乘以 180/pi。

【名稱】

Exp

【類別】

數學函數

【原形】

Exp(number)

【參數】

必選的，number 參數是一個 Double 或任何有效數值運算式

【傳回值】

Double類型

【異常/錯誤】

無

【描述】

返回一個指定 e（自然對數的底，e 的值為2.71828）的某次方。

【樣本】

' 本樣本使用 Exp Function Compute e的某次方。

Dim MyAngle, MyHSin

' 定義角度（以“弧度”為單位）。

MyAngle = 1.3

' 計算雙曲正弦函數值（sin()）。

MyHSin = (Exp(MyAngle) - Exp(-1 * MyAngle)) / 2

【備忘】

如果 number 的值超過 709.782712893，則會導致錯誤發生。常數 e 的值大約是 2.718282。注意：Exp 函數的作用和 Log 的作用互補，所以有時也稱做反對數。

【名稱】

Fix

【類別】

數學函數

【原形】

Fix (number)

【參數】

必選的，number 參數是一個 Double 或任何有效數值運算式

【傳回值】

Integer 類型

【異常/錯誤】

無

【描述】

將number的小數部分截去，求其整數部分,例如：Fix(3.8)=3，Fix(-3.8)=-3。

【樣本】

Dim MyNumber

MyNumber = Fix(99.2) ' 返回 99。

MyNumber = Fix(-99.8) ' 返回 -99。

MyNumber = Fix(-99.2) ' 返回 -99。

【備忘】

如果 number 包含 Null，則返回 Null。

【名稱】

Int

【類別】

數學函數

【原形】

Int(number)

【參數】

必選的，number 參數是一個 Double 或任何有效數值運算式

【傳回值】

Integer 類型

【異常/錯誤】

無

【描述】

求不大於number 的最大整數，Int(3．8)=3，Int(-3.8)=-4。

【樣本】

Dim MyNumber

MyNumber = Int(99.8) ' 返回 99。

MyNumber = Int(-99.8) ' 返回 -100。

MyNumber = Int(-99.2) ' 返回 -100。

【備忘】

如果 number 包含 Null，則返回 Null。Int 和 Fix 都會刪除 number 的小數部份而返回剩下的整數。Int 和 Fix 的不同之處在於，如果 number 為負數，則 Int 返回小於或等於 number 的第一個負整數，而 Fix 則會返回大於或等於 number 的第一個負整數。例如，Int 將 -8.4 轉換成 -9，而 Fix 將 -8.4 轉換成 -8。

【名稱】

Log

【類別】

數學函數

【原形】

Log(number)

【參數】

必選的，number 參數是一個 Double 或任何有效大於 0 的數值運算式

【傳回值】

Double類型

【異常/錯誤】

無

【描述】

返回指定的number參數的自然對數值。

【樣本】

本樣本使用 Log 函數得到某數的自然對數值。

Dim MyAngle, MyLog

' 定義角度（以“弧度”為單位）。

MyAngle = 1.3

' 計算反雙曲正弦函數值（inverse sinh()）。

MyLog = Log(MyAngle + Sqr(MyAngle * MyAngle + 1))

【備忘】

自然對數是以 e 為底的對數。常數 e 的值大約是 2.718282。

如下所示，將 x 的自然對數值除以 n 的自然對數值，就可以對任意底 n 來計算數值 x 的對數值：

Logn(x) = Log(x) / Log(n)

下面的樣本說明如何編寫一個函數來求以 10 為底的對數值：

Static Function Log10(X)

Log10 = Log(X) / Log(10#)

End Function

【名稱】

Rnd

【類別】

數學函數

【原形】

Rnd[(number)]

【參數】

必選的，number 參數是 Single 或任何有效數值運算式。

【傳回值】

如果 number 的值是

Rnd 產生

小於 0

每次都使用 number 作為隨機數種子得到的相同結果。

大於 0

序列中的下一個隨機數。

等於 0

最近產生的數。

省略

序列中的下一個隨機數。

【異常/錯誤】

無

【描述】

返回一個包含隨機數值的 Single。Rnd 函數返回小於 1 但大於或等於 0 的值。number 的值決定了 Rnd 產生隨機數的方式。

對最初給定的種子都會產生相同的數列，因為每一次調用 Rnd 函數都用數列中的前一個數作為下一個數的種子。

在調用 Rnd 之前，先使用無參數的 Randomize 語句初始化隨機數產生器，該產生器具有根據系統計時器得到的種子。

為了產生某個範圍內的隨機整數，可使用以下公式：

Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound)

這裡，upperbound 是隨機數範圍的上限，而 lowerbound 則是隨機數範圍的下限。

注意 若想得到重複的隨機數序列，在使用具有數值參數的 Randomize 之前直接調用具有負參數值的 Rnd。使用具有同樣 number 值的 Randomize 是不會得到重複的隨機數序列的。

【樣本】

本樣本使用 Rnd 函數隨機產生一個 1 到 6 的隨機整數。

Dim MyValue

MyValue = Int((6 * Rnd) + 1) ' 產生 1 到 6 之間的隨機數值。

【備忘】

無

【名稱】

Sgn

【類別】

數學函數

【原形】

Sgn(number)

【參數】

必選的，number 參數是一個 任何有效數值運算式

【傳回值】

如果 number 為

Sgn 返回

大於 0

1

等於 0

0

小於 0

-1

【異常/錯誤】

無

【描述】

返回一個 Variant (Integer)，指出參數的加號或減號。number 參數的符號決定了 Sgn 函數的傳回值。

【樣本】

本樣本使用 Sgn 函數來判斷某數的加號或減號。

Dim MyVar1, MyVar2, MyVar3, MySign

MyVar1 = 12: MyVar2 = -2.4: MyVar3 = 0

MySign = Sgn(MyVar1) ' 返回 1。

MySign = Sgn(MyVar2) ' 返回 -1。

MySign = Sgn(MyVar3) ' 返回 0。

【備忘】

無

【名稱】

Sin

【類別】

數學函數

【原形】

Sin(number)

【參數】

必選的，number 參數是一個 Double 或任何有效數值運算式，表示一個以弧度為單位的角。

【傳回值】

返回一個Double，指定參數的 sine（正弦）值。

【異常/錯誤】

無

【描述】

Sin 函數取一角度為參數值，並返回角的對邊長度除以斜邊長度的比值。

結果的取值範圍在 -1 到 1 之間。

為了將角度轉換為弧度，請將角度乘以 pi /180。為了將弧度轉換為角度，請將弧度乘以 180/pi。

【樣本】

本樣本使用 Sin 函數來求出一個角的正弦值（sin()）。

Dim MyAngle, MyCosecant

MyAngle = 1.3 ' 定義角度（以“弧度”為單位）。

MyCosecant = 1 / Sin(MyAngle) ' 利用正弦來計算餘割（csc()）。

【備忘】

無

【名稱】

Sqr

【類別】

數學函數

【原形】

Sqr(number)

【參數】

必選的，number 參數是一個Double 或任何有效大於或等於 0 的數值運算式。

【傳回值】

返回一個 Double。

【異常/錯誤】

無

【描述】

返回指定參數number 的平方根

【樣本】

本樣本使用 Sqr 函數來計算某數的平方根。

Dim MySqr

MySqr = Sqr(4) ' 返回 2。

MySqr = Sqr(23) ' 返回 4.79583152331272。

MySqr = Sqr(0) ' 返回 0。

MySqr = Sqr(-4) ' 產生一個執行階段錯誤（負數不能用此函數開平方根）。

【備忘】

無

【名稱】

Tan

【類別】

數學函數

【原形】

Tan(number)

【參數】

必選的，number 參數是一個Double 或任何有效數值運算式，表示一個以弧度為單位的角度。

【傳回值】

返回一個 Double。

【異常/錯誤】

無

【描述】

返回指定參數number 的正切值。Tan 取一角度為參數值，並返回直角的兩條鄰邊的比值。該比值是角的對邊長度除以角的鄰邊長度的商。

為了將角度轉換為弧度，請將角度乘以 pi/180/180。為了將弧度轉換為角度，請將弧度乘以 180/pi。

【樣本】

本樣本使用 Tan 函數來求出一個角的正切（tan()）。

Dim MyAngle, MyCotangent

MyAngle = 1.3 ' 定義角度（以“弧度”為單位）。

MyCotangent = 1 / Tan(MyAngle) ' 利用正切來計算餘切（cot()）。

【備忘】

以下為非基本數學函數的列表，皆可由基本數學函數匯出：

函數

由基本函數匯出之公式

以下為引用的內容：    Secant（正割）     Sec(X) = 1 / Cos(X)     Cosecant（餘割）     Cosec(X) = 1 / Sin(X)     Cotangent（餘切）     Cotan(X) = 1 / Tan(X)     Inverse Sine （反正弦）     Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))     Inverse Cosine （反餘弦）     Arccos(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1)     Inverse Secant （反正割）     Arcsec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + Sgn((X) - 1) * (2 * Atn(1))     Inverse Cosecant （反餘割）     Arccosec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) - 1) * (2 * Atn(1))     Inverse Cotangent（反餘切）     Arccotan(X) = Atn(X) + 2 * Atn(1)     Hyperbolic Sine （雙曲正弦）     HSin(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / 2     Hyperbolic Cosine （雙曲餘弦）     HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2     Hyperbolic Tangent （雙曲正切）     HTan(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X))     Hyperbolic Secant （雙曲正割）     HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X))     Hyperbolic Cosecant（雙曲餘割）     HCosec(X) = 2 / (Exp(X) - Exp(-X))     Hyperbolic Cotangent（雙曲餘切）     HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) - Exp(-X))     Inverse Hyperbolic Sine（反雙曲正弦）     HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1))     Inverse Hyperbolic Cosine（反雙曲餘弦）     HArccos(X) = Log(X + Sqr(X * X - 1))     Inverse Hyperbolic Tangent（反雙曲正切）     HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 - X)) / 2     Inverse Hyperbolic Secant（反雙曲正割）     HArcsec(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X)     Inverse Hyperbolic Cosecant     HArccosec(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) + 1) / X)     Inverse Hyperbolic Cotangent （反雙曲餘切）     HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X - 1)) / 2     以 N 為底的對數     LogN(X) = Log(X) / Log(N)