C語言之基本演算法25—牛頓迭代法求方程近似根

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//牛頓迭代法！
/*
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題目：用牛頓迭代法求解3*x*x*x-2*x*x-16=0的近似解。
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*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define E 1e-8
double hs(double x)
{
return(3*x*x*x-2*x*x-16);     //原函數
}
double dhs(double x)
{
return(9*x*x-4*x);            //導函數
}
void main()
{
double x1=1.0,x2;                   
x2=x1+1.0;
while(fabs(x2-x1)>E)    //無論怎麼變，只要x1和x2能進入迴圈，就可以完成求解，即x2!=x1.
{
x1=x2;
x2=x1-hs(x1)/dhs(x1);    //此處是用泰勒展式保留前兩項推倒得出的。讀者可尋找相關文獻詳細理解之。
}
printf("方程：3*x*x*x-2*x*x-16=0\n");
printf("解得：x=%.4lf\n",x2);
}


/*
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評： 牛頓迭代法很好掌握，實用性較強！編程時只需求得導函數， 將原函數和

導函數在程式中替換，即可求得方程的解！

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*/

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