基本的公開金鑰加密步驟

基本的公開金鑰加密步驟是由 Whitfield Diffie 及 Martin Hellman 於 1976 提出的。

數學觀念：

“質數” 是只能被 1 以及自己整除的正整數 (除了之後餘數為 0)。

前 8 個質數是 1、2、3、5、7、11、13、17

任何非質數的正整數都可以化為兩個以上質數的乘積，而且是唯一的組合。

4=2*2

6=2*3

8=2*4=2*2*2

10=2*5

12=2*6=2*2*3

“事實”：

數學上，兩個大數相乘是很簡單的。 找出某個正整數的質因子並不是那麼簡單。

如果給您個數字 35 並且告訴您那是兩個質數的乘積，您可以簡單的找出那兩個質數是 5 跟 7。但若我告訴您 1588522601 也是，您可能會花許多時間 (或 CPU 週期) 找出它是 49811*31891。當這個數字真的非常大的時候，這項工作就變成 “時間上不可能”。所以，現在我舉出一個很大的兩個質數相乘的數字，我可以保證除了我以外沒有其他人會知道。

這就是今天的公開金鑰認證 (PKC – Public Key Cryptography) 的實作方法。舉個 (不真實的) 例子，我告訴所有人一個數字，而某人會使用他來加密資料給我。每個都可以看到加密之後的資料，不過我是唯一一個知道解密捷徑的人。其他人必須先分解那個大數字，然後才能讀取裡面的訊息，而在 “事實上” 那是個不可能在短時間內達成的任務。