大話資料結構十四：二叉樹的順序儲存結構（數組實現）

1. 順序儲存結構：

二叉樹的順序儲存結構就是用一維數組儲存二叉樹中的結點。

2. 完全二叉樹：

完全二叉樹由於其結構上的特點，通常採用順序儲存方式儲存。一棵有n個結點的完全二叉樹的所有結點從1到n編號，就得到結點的一個線性系列。

如下圖：完全二叉樹除最下面一層外，各層都被結點充滿了，每一層結點的個數恰好是上一層結點個數的2倍，因此通過一個結點的編號就可以推知它的雙親結點及左，右孩子結點的編號：

① 當 2i ≤ n 時，結點 i 的左孩子是 2i，否則結點i沒有左孩子；

② 當 2i+1 ≤ n 時，結點i的右孩子是 2i+1，否則結點i沒有右孩子；

③ 當 i ≠ 1 時，結點i的雙親是結點 i/2；

注意：由於數組下標從0開始，因此數組元素的下標等於結點在完全二叉樹中的序號減1。

3. 一般二叉樹：

對於一般的二叉樹，如果仍按照從上至下，從左至右的順序將樹中的結點順序儲存在一維數組中，則數組元素下標之間的關係不能夠反映二叉樹中結點之間的邏輯關係。

這時假設將一般二叉樹進行改造，增添一些並不存在的空結點，使之成為一棵完全二叉樹的形式，然後再用一維數組順序儲存。在二叉樹中假設增添的結點在數組中所對應的元素值為"空"用^表示。

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