進位轉換1

標籤：

一、十進位→二進位

方法：

 1、除權取餘法

   （1）反覆除2,重點記下餘數

   （2）一直除到商為0(即除不過來)

   （3）從下向上依次記下餘數

 

 

 

二、二進位→十進位

  1展權相加法

   （1）寫2(與位元位元相同)

   （2）從右向左標指數（從0開始，依次為1、2、3……）

   （3）乘係數（從左往右，一一對應）

   （4）相加

例4:

二進位1011轉換為十進位?

第一步，寫4個2

   2     2     2     2

第二步，標指數

   23    22     21     20

第三步，乘係數

 1×23  0×22  1×21  1×20

第四步，相加

 1×23+ 0×22 +1×21 +1×20=11

所以，二進位1011轉換為十進位為11。

 例5:

二進位10011101轉換為十進位?

  1  0  0  1  1  1  0  1

 128 64 32 16  8  4  2  1

 128+0+0+16+ 8 + 4 + 0 + 1=157

所以，二進位10011101轉換為十進位為157。

 

三、十進位→八進位

方法：除權取餘法

   （1）反覆除8,重點記下餘數

   （2）一直除到商為0(即除不過來)

   （3）從下向上依次記下餘數

 

  

所以，十進位302轉化為八進位為456

 

四、八進位→十進位

方法：展權相加法

   （1）寫8(與八位元位元相同)

   （2）從右向左標指數（從0開始，依次為1、2、3……）

   （3）乘係數（從左往右，一一對應）

   （4）相加

例7：

八進位754轉化為十進位？

7×82+5×81+4×80=492

 

五、十進位→十六進位

十六進位數為:

0 ,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)

方法：除權取餘法

   （1）反覆除16,重點記下餘數

   （2）一直除到商為0(即除不過來)

   （3）從下向上依次記下餘數

 

六、十六進位→十進位

方法：展權相加法

   （1）寫16(與十六進位數位元相同)

   （2）從右向左標指數（從0開始，依次為1、2、3……）

   （3）乘係數（從左往右，一一對應）

   （4）相加

例9：

十六進位轉化為十進位？

3F     3×161+15×160=63

2C     2×161+12×160=44

2A     2×161+10×160=42

 

七、二進位→八進位

方法：

（1）從右向左三位一組，不足補0

（2）算出每一組的值

（3）拼起來

 

八、八進位→二進位    方法：

（1）每位拆成三位位元

    （2）拼起來

 

九、二進位→十六進位

方法：

（1）從右向左四位一組，不足補0

（2）算出每一組的值

（3）拼起來

 

十、十六進位→二進位

方法：

（1）每位拆成四位位元

（2）拼起來

 

十六進位AB轉化成二進位？

    A     B

  1010   1011

所以，十六進位AB轉化成二進位為10101011

 

十一、八進位    十六進位

方法：

先由八進位轉化為二進位再由二進位轉化為十六進位，或者先由八進位轉化為十進位再由十進位轉化十六進位。（十六進位方法相同）

 

 

總結：

二進位、八進位、十六進位→十進位   展權相加法

十進位→二進位、八進位、十六進位   除權取餘法

二進位 → 八進位                   三合一

八進位 → 二進位                   一拆三

二進位 → 十六進位                 四合一

十六進位 → 八進位                  一拆四 

 

進位轉換1