二進位，八進位，十進位，十六進位轉換

99 :二進位是1100011 八進位是143 十六進位是63
113: 110001 161 71
127: 100100111 447 127
192: 11000000 300 C0
324: 101000100 504 144

演算法:

十進位與二進位轉換之相互演算法
十進位轉二進位：

用2輾轉相除至結果為1

將餘數和最後的1從下向上倒序寫 就是結果

例如302

302/2 = 151 餘0

151/2 = 75 餘1

75/2 = 37 餘1

37/2 = 18 餘1

18/2 = 9 餘0

9/2 = 4 餘1

4/2 = 2 餘0

2/2 = 1 餘0

故二進位為100101110

二進位轉十進位

從最後一位開始算，依次列為第0、1、2...位

第n位的數（0或1）乘以2的n次方

得到的結果相加就是答案

例如:01101011.轉十進位:

第0位:1乘2的0次方=1

1乘2的1次方=2

0乘2的2次方＝0

1乘2的3次方＝8

0乘2的4次方＝0

1乘2的5次方＝32

1乘2的6次方＝64

0乘2的7次方＝0

然後：1＋2＋0

＋8＋0＋32＋64＋0＝107．

二進位01101011＝十進位107．

一、位元轉換成十進位數

由位元轉換成十進位數的基本做法是，把位元首先寫成加權係數展開式，然後按十進位加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。

二、十進位數轉換為位元

十進位數轉換為位元時，由於整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進位數的整數部分和小數部分分別轉換後，再加以合并。

1. 十進位整數轉換為二進位整數

十進位整數轉換為二進位整數採用"除2取餘，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進位整數，可以得到一個商和餘數；再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此進行，直到商為零時為止，然後把先得到的餘數作為位元的低位有效位，後得到的餘數作為位元的高位有效位，依次排列起來。

2．十進位小數轉換為二進位小數

十進位小數轉換成二進位小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進位小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進位小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

回答者：HackerKinsn - 試用期 一級 2-24 13:31

1．二進位與十進位的轉換

（1）二進位轉十進位<BR>方法："按權展開求和"

例：

（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10

＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10

＝（11.25）10

（2）十進位轉二進位

· 十進位整數轉位元："除以2取餘，逆序輸出"

例： （89）10＝（1011001）2

2 89

2 44 …… 1

2 22 …… 0

2 11 …… 0

2 5 …… 1

2 2 …… 1

2 1 …… 0

0 …… 1

· 十進位小數轉位元："乘以2取整，順序輸出"

例：

(0．625)10= (0．101)2

0．625

X 2

1．25

X 2

0．5

X 2

1．0

2．八進位與二進位的轉換

例：將八進位的37.416轉換成位元：

37 ． 4 1 6

011 111 ．100 001 110

即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2

例：將二進位的10110.0011 轉換成八進位：

0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

2 6 . 1 4

即：（10110.011）2 ＝（26.14）8

3．十六進位與二進位的轉換<BR>例：將十六進位數5DF.9 轉換成二進位：

5 D F ． 9

0101 1101 1111．1001

即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2

例：將位元1100001.111 轉換成十六進位：

0110 0001 ． 1110

6 1 ． E

即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16