二進位逆序

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要求計算二進位(16位)的逆序，如數12345用二進位表示為：

      00110000 00111001

將它逆序，我們得到了一個新的位元：

      10011100 00001100

最容易想到的方法就是依次交換兩端的資料，從右向左遍曆數字，當i位遇到1時，將逆序數字對應的(17-i)位設為1。

def reverseBinary(num):    print bin(num)    new=0    tmp=(1<<15)    for i in xrange(16):        if num&1:            new|=tmp        tmp>>=1        num>>=1    return new    if __name__==‘__main__‘:    print bin(reverseBinary(12345))>>> 0b00110000001110010b1001110000001100

還有一種高低位互換類似於合并排序的解法。

設想一下，逆序‘ab‘,為‘ba‘。

逆序abcd，可以先兩兩交換為cdab，然後一一交換為dcba。

逆序abcdefgh，先四四交換efghabcd，然後兩兩交換fehgcdab，然後一一交換efghdcaba。

那麼可以推廣到二進位表示：

第一步：每2位為一組，組內高低位交換

       00 11 00 00 00 11 10 01

  -->00 11 00 00 00 11 01 10

第二步：每4位為一組，組內高低位交換

       0011 0000  0011 0110

  -->1100 0000 1100 1001

第三步：每8位為一組，組內高低位交換

       11000000 11001001

  -->00001100 10011100

第四步：每16位為一組，組內高低位交換

       0000110010011100

  -->1001110000001100

高低位互換時操作大概就是偶數位左移1位，奇數位右移1位

      原 數   00110000 00111001

      奇數位 0_1_0_0_ 0_1_1_0_

      偶數位 _0_1_0_0 _0_1_0_1

其餘位元用0填充，然後將奇數位右移一位，偶數位左移一位，此時將這兩個資料做按位與運算，即可以達到奇偶位上資料交換的效果了：

def reverseBinary(a):    a = ((a & 0xAAAA) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1)    a = ((a & 0xCCCC) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2)     a = ((a & 0xF0F0) >> 4) | ((a & 0x0F0F) << 4)     a = ((a & 0xFF00) >> 8) | ((a & 0x00FF) << 8)    return aif __name__==‘__main__‘:    print bin(reverseBinary(12345))