二叉尋找樹C++實現

二叉排序樹（Binary Sort Tree）又稱二叉尋找樹,它的特點是:

（1）若左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值;

（2）若右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值;

 （3）左、右子樹也分別為二叉排序樹；

 

但你看到定義可能會奇怪,如果出現相等元素咋整啊.這裡我們就假設右子樹的結點值大於或等於根結點得了.

在這裡我們實現二叉樹的如下簡易功能:(二叉樹結點類為BTreeNode<T>)

void Insert(T val); //往二叉樹中插入資料,自然要保證插入資料後仍然是二叉樹

BTreeNode<T>* Search(T val); //尋找值為val的結點

BTreeNode<T>* SearchMinVal(); //尋找值最小的結點

BTreeNode<T>* SearchMaxVal();//尋找值最大的結點

void Delete(T val); //刪除任意節點

 

 

1.先定義一個二叉樹的結點類

template<class T>

class BTreeNode{

public:

T val;

BTreeNode<T>* left; //指向左孩子的指標

BTreeNode<T>* right;

BTreeNode<T>* parent; //指向父結點的指標

BTreeNode(T tVal){

val = tVal;

left = right = parent = NULL;

}

bool operator==(BTreeNode<T>* bt){ //重載操作符比較兩結點是否相等

return bt.val == val ? true: false;

}

};

 

2.定義二叉尋找樹的類BSortTree

 

#include "BTreeNode.h"

template<class T>

class BSortTree{

private:

BTreeNode<T>* root; //根結點指標

int size; //樹中元素總個數

 

public:

BSortTree(void){

root = NULL;

size = 0;

}

~BSortTree(void){}

int Size() { return size;}

 

void Insert(T val){ //插入結點元素

if(root == NULL){ //樹為空白

BTreeNode<T>* pNode = new BTreeNode<T>(val);

root = pNode;

size++;

return;

}

InsertTree(root, val); //樹不為空白時插入元素

}

BTreeNode<T>* Search(T val){ //尋找結點

return SearchTree(root, val);

}

BTreeNode<T>* SearchMinVal(){ //尋找最小值元素

SearchTreeMinVal(root);

}

BTreeNode<T>* SearchMaxVal(){ //尋找最大值元素

SearchTreeMaxVal(root);

}

void Delete(T val){ //刪除任意結點

DeleteTreeNode(root, val);

}

 

private:

 

//刪除節點分4種情況

//1.如果是葉子,則直接刪除

//2.如果只有左子樹,則刪除結點後左子樹上移即可

//3.如果只有右子樹,則刪除結點後右子樹上移即可

//4.如果左右子樹都有,則尋找要刪除結點(p)的左子樹中的最大結點(m),把m的結點值賦給p,然後刪除m.

void DeleteTreeNode(BTreeNode<T>* pRoot, T val){ //刪除結點

BTreeNode<T>* node = Search(val); //要刪除的結點

if(node == NULL) //要刪除的結點不存在

return;

//1.被刪結點是葉子,直接刪

if(node->left==NULL && node->right==NULL){

if(node->parent == NULL){ //只有一個結點的樹

size = 0;

root = NULL;

}

else if(node->parent->left == node)//被刪結點是左孩子

node->parent->left = NULL;

else //結點是右孩子

node->parent->right = NULL;

delete node;

size--;

return;

}

//2.被刪結點只有左子樹

if(node->left !=NULL && node->right==NULL){

node->left->parent = node->parent;

if(node->parent == NULL) //被刪結點是根結點

root = node->left;

else if(node->parent->left == node)//被刪結點是左孩子

node->parent->left = node->left;

else //被刪結點是右孩子

node->parent->right = node->right;

delete node;

size--;

return;

}

//3.被刪結點只有右子樹

if(node->right !=NULL && node->left==NULL){

node->right->parent = node->parent;

if(node->parent == NULL) //被刪結點是根結點

root = node->right;

else if(node->parent->left == node)//被刪結點是左孩子

node->parent->left = node->left;

else //被刪結點是右孩子

node->parent->right = node->right;

delete node;

size--;

return;

}

//4.被刪結點左右孩子都有

if(node->left !=NULL && node->right != NULL){

BTreeNode<T>* replaceNode = SearchTreeMinVal(node->right); //也可以替換成尋找左子樹最大值

node->val = replaceNode->val;

DeleteTreeNode(root, replaceNode->val);

}

}

 

 

void InsertTree(BTreeNode<T>* pRoot,T val)

{

BTreeNode<T>* pNode = new BTreeNode<T>(val);

if(pRoot->left == NULL && val < pRoot->val){

pRoot->left = pNode;

pNode->parent = pRoot;

size++;

return;

}

if(pRoot->right == NULL && val >= pRoot->val){

pRoot->right = pNode;

pNode->parent = pRoot;

size++;

return;

}

if(val < pRoot->val)

InsertTree(pRoot->left,val);

else

InsertTree(pRoot->right,val);

}

 

BTreeNode<T>* SearchTree(BTreeNode<T>* pRoot,T val){

if(pRoot == NULL)

return NULL;

else if(val == pRoot->val)

return pRoot;

else if(val < pRoot->val)

return SearchTree(pRoot->left,val);

else

return SearchTree(pRoot->right, val);

}

BTreeNode<T>* SearchTreeMinVal(BTreeNode<T>* pRoot){

if(pRoot==NULL)

return NULL;

else if(pRoot->left == NULL)

return pRoot;

else

return SearchTreeMinVal(pRoot->left);

}

 

BTreeNode<T>* SearchTreeMaxVal(BTreeNode<T>* pRoot){

if(pRoot==NULL)

return NULL;

else if(pRoot->right == NULL)

return pRoot;

else

return SearchTreeMinVal(pRoot->right);

}　

};