java遞迴之“二叉樹”

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物有本末，事有始終，知所先後，則近道矣。-----題記。

BotWong半路入行it做碼農，也就半年時間，竟“不知天高地厚”地來到了深圳闖天下。一口氣投了百個簡曆，一周后終於有公司邀約面試，除了基礎的java文法和開發經驗，大一點的公司都會出幾道題給你做（演算法題）。BotWong是一頭霧水，而且心裡很生氣！氣！氣！氣！以前自己學的是“人類心理學理論與實踐”專業，唯一的電腦基礎也就是用過word、excel給客戶報過價。自己硬著頭皮把java文法和javaEE架構學了一遍，像我這樣的個例已經算是出類拔萃的了，為什麼還要對我這麼苛刻，哼！BotWong從那以後就開始討厭那些喜歡考試的公司，並發誓以後再也不去那樣的公司面試！

我和BotWong是好朋友，他提出了自己的困惑：到底要不要學這些看著“沒用”的演算法，問我該怎麼看待這件事，該如何做。好在BotWang還是個頭腦清醒的人，要不然也不會問這樣的問題了。我看他挺有誠意，就把自己以前寫的一些代碼，其中就包含一些演算法，拿出來泛泛地說了一遍，建議他自己都去實現一遍。BotWang消失了三月，再見之時，已能感知其功力大漲，已非三月前的那個BotWong了。我心甚慰，特此將自己以前寫過的集合類都貼出來，方便自己和網上的寶寶們隨時翻看，隨時補充能量。

一、二叉樹類：

 

package tree;/** * 二叉樹資料載體類 * @author tery * * @param <T> */public class BinaryTreeNode<T> {    private T data;//權值    private BinaryTreeNode<T> left;//左孩子    private BinaryTreeNode<T> right;//右孩子    public BinaryTreeNode(T data){        this.data=data;        left=right=null;    }    public T getData(){        return this.data;    }    public void setData(T data){        this.data=data;    }    public BinaryTreeNode<T> getLeft() {        return left;    }    public void setLeft(BinaryTreeNode<T> left) {        this.left = left;    }    public BinaryTreeNode<T> getRight() {        return right;    }    public void setRight(BinaryTreeNode<T> right) {        this.right = right;    }
　　/**
　　*插入權值
　　*/
    @SuppressWarnings("unchecked")    public BinaryTreeNode<T> insert(BinaryTreeNode<T> node,Integer data){        if(node==null){            return new BinaryTreeNode<T>((T)data);        }
　　　　//如果當前節點的權值大於data，那麼插入到左孩子節點上        if(Integer.valueOf(node.getData().toString())>data){            node.left=insert(node.getLeft(),data);        }
　　　//如果當前節點的權值大於data，那麼插入到左孩子節點上
　　　　if(Integer.valueOf(node.getData().toString())<data){ node.right=insert(node.getRight(),data); } 

　　　　//相等拋異常 
　　　　if(Integer.valueOf(node.getData().toString())==data){
 　　　　throw new IllegalArgumentException("the data:"+data+"is already exsist in the tree"); 
　　　　} 
　　　　return node;
 } 
}

insert方法中涉及到的遞迴：

        0: aload_1        1: ifnonnull     13        4: new           #1                  // class tree/BinaryTreeNode        7: dup        8: aload_2        9: invokespecial #45                 // Method "<init>":(Ljava/lang/Object;)V        12: areturn        13: aload_1        14: getfield      #20                 // Field data:Ljava/lang/Object;          23: aload_2        30: if_icmple     79        36: getfield      #24                 // Field left:Ltree/BinaryTreeNode;        39: aload_2        40: invokevirtual #53                 // Method insert:(Ltree/BinaryTreeNode;Ljava/lang/Object;)Ltree/BinaryTreeNode;        43: putfield      #24                 // Field left:Ltree/BinaryTreeNode;           79: aload_1        80: areturn

 

上面是insert方法的jvm執行的指令，我摘抄了部分關鍵點說明一下遞迴是怎麼做的：

insert函數棧中的局部變數表中的參數：第一個是當前樹節點對象（暫且稱為ref0），第二個是函數中傳進來的node對象的引用（稱為ref1），第三個是傳進來的常量data（在常量池中#20）

0: aload_1 將第一個參考型別局部變數推送至棧頂，那個引用也就是insert方法中的node對象的引用（ref1）

1 : ifnonnull 13 如果ref1不為空白，則跳到13行執行

4-12 : 如果是空，則此節點即是我們要插入的節點，調用它的建構函式<init>方法，將data值賦給它，然後areturn（將這個新產生的對象引用返回）

13 : aload_1 將ref1壓入棧頂

14：getfield  將常量池中當前對象ref1的data的值壓入棧頂

23：aload_2 將傳入的data值壓入棧頂

30：if_icmple 79，如果傳入的data值小於ref1的權值，那麼就跳到79執行

36：getfield #24 ，將常量池中#24，即left壓入棧中，即left常量的引用

39：aload_2 將data值壓入棧中。實際上36、39兩步的指令都是在為下面40行做準備，40行調用insert方法，傳遞給它需要的參數

40：invokevirtrual #53，調用insert方法，將36、39行準備的兩個參數帶過去

43：putfield #24 ，給當前執行個體ref1的left欄位賦值

79：aload_1 ，將當前執行個體ref1壓入棧中

80：areturn ，將棧頂的ref1返回

如果你不太懂，我還給你畫了個圖，協助你理解：

假設jvm只執行了在左邊樹插入的遞迴步驟：

上面的位元組碼指令和圖解是截取了部分關鍵點進行講解的，如果想進一步探討的寶寶們，可以聯絡我詳細討論。

 

三、二叉樹工具類：

 

1. 前根序遍曆：先遍曆根結點，然後遍曆左子樹，最後遍曆右子樹。（ABDHECFG）

2.中根序遍曆：先遍曆左子樹，然後遍曆根結點，最後遍曆右子樹。（HDBEAFCG）

3.後根序遍曆：先遍曆左子樹，然後遍曆右子樹，最後遍曆根節點（HDEBFGCA）

package tree;import java.util.ArrayList;import java.util.List;import java.util.Stack;public class BinaryTreeUtil {    /**     * 用遞迴的方式實現二叉樹的前序走訪     * @param root     * @return     */    public static<T> List<T> preOrderVisit(BinaryTreeNode<T> root){        List<T> result=new ArrayList<>();        preOrderVisit(root,result);        return result;    }    private static<T> void preOrderVisit(BinaryTreeNode<T> node, List<T> result) {        //如果節點為空白，返回        if(node==null){            return;        }        //不為空白，則加入節點的值        result.add(node.getData());        //先遞迴左孩子        preOrderVisit(node.getLeft(),result);        //再遞迴右孩子        preOrderVisit(node.getRight(),result);    }    /**     * 用遞迴的方式實現二叉樹的中序遍曆     * @param root     * @return     */    public static<T> List<T> inOrderVisit(BinaryTreeNode<T> root){        List<T> result=new ArrayList<T>();        inOrderVisit(root,result);        return result;    }    private static<T> void inOrderVisit(BinaryTreeNode<T> node, List<T> result) {        if(node==null){            return;        }        inOrderVisit(node.getLeft(),result);        result.add(node.getData());        inOrderVisit(node.getRight(),result);    }    /**     * 用遞迴的方式實現二叉樹的後遍曆     * @param root     * @return     */    public static<T> List<T> postOrderVisit(BinaryTreeNode<T> root){        List<T> result=new ArrayList<T>();        postOrderVisit(root,result);        return result;    }    private static<T> void postOrderVisit(BinaryTreeNode<T> node, List<T> result) {        if(node==null){            return;        }        postOrderVisit(node.getLeft(),result);        postOrderVisit(node.getRight(),result);        result.add(node.getData());    }    /**     * 用非遞迴的方式實現前序走訪     * @param root     * @return     */    public static<T> List<T> preOrderVisitWithoutRecursion(BinaryTreeNode<T> root){        List<T> result=new ArrayList<T>();        Stack<BinaryTreeNode<T>> stack=new Stack<>();        if(root!=null){            stack.push(root);        }        while(!stack.isEmpty()){            BinaryTreeNode<T> node=stack.pop();            result.add(node.getData());            if(node.getRight()!=null){                stack.push(node.getRight());            }            if(node.getLeft()!=null){                stack.push(node.getLeft());            }        }        return result;    }    /**     * 用非遞迴的方式實現中序遍曆     * @param root     * @return     */    public static<T> List<T> inOrderVisitWithoutRecursion(BinaryTreeNode<T> root){        List<T> result=new ArrayList<T>();        Stack<BinaryTreeNode<T>> stack=new Stack<>();        BinaryTreeNode<T> node=root;        while(node!=null || !stack.isEmpty()){            while(node!=null){                stack.push(node);                node=node.getLeft();            }            BinaryTreeNode<T> currentNode=stack.pop();            result.add(currentNode.getData());            node=currentNode.getRight();        }        return result;    }

二叉樹部分上面總共列舉了15個方法，主要的思想還是用遞迴。關於遞迴，為了讓寶寶們明白是怎麼回事，我也是花了點心思去解釋的，請各位再深入思考一下。裡面涉及到了jvm函數調用層面的知識，如果不懂，建議大家去看看jvm的書，瞭解jvm怎麼執行代碼，那就可以輕輕鬆鬆地理解遞迴到底是怎麼執行的了。

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