Bit-map介紹及其應用

註：本文參考自 http://blog.csdn.net/v_JULY_v ，修正了其中的一些問題

感謝原作者

所謂的Bit-map就是用一個bit位來標記某個元素對應的Value， 而Key即是該元素。由於採用了Bit為單位來儲存資料，因此在儲存空間方面，可以大大節省。

如果說了這麼多還沒明白什麼是Bit-map，那麼我們來看一個具體的例子，假設我們要對0-7內的5個元素(4,7,2,5,3)排序（這裡假設這些元素沒有重複）。那麼我們就可以採用Bit-map的方法來達到排序的目的。要表示8個數，我們就只需要8個Bit（1Bytes），首先我們開闢1Byte的空間，將這些空間的所有Bit位都置為0

0

0

0

0

0

0

0

0

然後遍曆這5個元素，首先第一個元素是4，那麼就把4對應的位置為1（可以這樣操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 當然了這裡的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情況，這裡預設為Big-ending）,因為是從零開始的，所以要把第五位置為一

注:原文的1的放置順序為從左至右,本人認為不妥,正確的順序為以從右向左的順序,原因如下: 在 setbit 函數中,採用的是 0x01<<j (左移)的方式,所以安裝正常邏輯應該是最右邊是最低位

0

0

0

1

0

0

0

0

然後再處理第二個元素7，將第八位置為1,，接著再處理第三個元素，一直到最後處理完所有的元素，將相應的位置為1，這時候的記憶體的Bit位的狀態如下：

1

0

1

1

1

1

0

0

然後我們現在遍曆一遍Bit地區，將該位是一的位的編號輸出（2，3，4，5，7），這樣就達到了排序的目的。下面的代碼給出了一個BitMap的用法：排序。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <memory.h>//定義每個Byte中有8個Bit位#define BYTESIZE 8void setbit(char *p, int pos){    int i;    for(i=0; i<(pos/BYTESIZE); i++)    {        p++;    }    *p = *p | (0x01 << (pos %BYTESIZE));//將該Bit位賦值1    return;}void bitmap_sort_map(){    //為了簡單起見，我們不考慮負數    int num[] = {3, 5, 2, 10, 6, 12, 8, 14, 9};   //BufferLen這個值是根據待排序的資料中最大值確定的    //待排序中的最大值是14，因此只需要2個Bytes(16個Bit)    //就可以了。    const int BufferLen = 2;    char *pBuffer = (char*) malloc(BufferLen * sizeof(char));    //要將所有的Bit位置為0，否則結果不可預知。    memset(pBuffer, 0 , BufferLen);    int i,j;    for(i=0; i<9; i++)    {        //首先將相應Bit位上置為1        setbit(pBuffer, num[i]);    }    int bit_value,bit_verify;   //輸出排序結果    for(i=0; i<BufferLen; i++)//每次處理一個位元組(Byte)    {        for(j=0; j<BYTESIZE; j++)//處理該位元組中的每個Bit位        {            bit_value=*pBuffer & (0x01 << j);            bit_verify=0x01 << j;            //首先得到該第j位的掩碼（0x01＜＜j），將記憶體區中的            //位和此掩碼作與操作。最後判斷掩碼是否和處理後的            //結果相同            if(bit_value == bit_verify)            {                printf("%d ", i*BYTESIZE + j);            }        }        pBuffer++;    }    printf("\n");}int main(){    bitmap_sort_map();    return 0;}

注:原文中 在第二個for迴圈中

for(j=0; j < BYTESIZE; j++)

{

      if( *pBuffer & (0x01<<j) == (0x01<<j))

      {

       ..................

      }

}

可進行資料的快速尋找，判重，刪除，一般來說資料範圍是int的10倍以下

問題執行個體

1)已知某個檔案內包含一些電話號碼，每個號碼為8位元字，統計不同號碼的個數。

    8位最多99 999 999，大概需要99m個bit，大概10幾m位元組的記憶體即可。 （可以理解為從0-99 999 999的數字，每個數字對應一個Bit位，所以只需要99M個Bit==1.2MBytes，這樣，就用了小小的1.2M左右的記憶體表示了所有的8位元的電話）

2)2.5億個整數中找出不重複的整數的個數，記憶體空間不足以容納這2.5億個整數。

    將bit-map擴充一下，用2bit表示一個數即可，0表示未出現，1表示出現一次，2表示出現2次及以上，在遍曆這些數的時候，如果對應位置的值是0，則將其置為1；如果是1，將其置為2；如果是2，則保持不變。或者我們不用2bit來進行表示，我們用兩個bit-map即可類比實現這個2bit-map，都是一樣的道理。

參考：http://wansishuang.appspot.com/?p=35003