JAVA中的位元運算

 JAVA中的位元運算

 

Java 位運 算 符 

位元運算符用來對二進位位進行操作 ,Java中提 供 了 如 下所 示 的 位 運 算符 : 

位 運 算 符 (＞＞,＜＜,＞＞＞,&,|,^,～ ) ,位運 算 符 中 ,除 ～ 以 外 ,其餘 均 為 二 元 運 算 符 。 操 作 數 只 能 為 整 型 和字 符 型 數 據 。 

基礎知識 

補碼 

所有的整數類型（除了char 類型之外）都是有符號的整數。這意味著他們既能表示正數，又能表示負數。 Java使用 補 碼 來 表 示 二 進 制 數 ,在補 碼 表 示 中 ,最高 位 為 符號 位 ,正數 的 符 號 位 為 0,負數 為 1。補 碼 的 規 定 如 下 : 

對 正 數 來 說 ,最高 位 為 0,其餘 各 位 代 表 數 值 本 身 (以二 進位 表 示 ),如 +42的補碼 為 00101010。 

對 負 數 而 言 ,把該 數 絕 對 值 的 補 碼 按 位 取 反 ,然後 對 整 個數 加 1,即得 該 數的 補 碼 。 如 -42的補 碼 為 11010110 (00101010 按 位 取 反 11010101 +1=11010110 ) 

用 補 碼 來 表 示 數 ,0的補 碼 是 唯 一 的 ,都為 00000000。 (而在 原碼 ,反碼 表 示中 ,+0和 -0的表 示 是 不 唯 一 的 ,可參 見 相 應 的 書 籍 )。而 且 可 以用 111111表示 -1的補 碼 (這也 是 補 碼 與 原 碼 和 反 碼 的 區 別 )。 

類型長度 

整 型 

整型常 量 在 機 器 中 占 32位 ,具有 int型的 值 ,對於 long型值 ,則要在 數 字 後 加 L或 l,如 123L表示 一 個 長 整 數 ,它在 機 器 中 占 64位。整 型 變 量 的 類 型 有 byte、 short、 int、 long四種 。 下面 列 出各 類 型 所 在 內 存 的 位 數 和 其表 示 範 圍 。

資料類型 描述 所佔位元 
Integers 

byte Byte-length integer 8-bit two's complement 

short Short integer 16-bit two's complement 

int Integer 32-bit two's complement 

long 

Long integer 64-bit two's complement 

Real numbers 

float Single-precision floating point 32-bit IEEE 754 

double Double-precision floating point 64-bit IEEE 754 

Other types 

char A single character 16-bit Unicode character 

boolean A boolean value (true or false) true or false 

int類型 是 最 常 使 用 的 一 種 整 數 類 型 。 它 所 表 示的 數 據 範 圍 足 夠 大 ,而且 適 合 於 32位、64位處 理 器 。 但 對 於 大 型 計 算 ,常會 遇 到 很 大 的 整 數 ,超出 int類型 所 表 示 的 範 圍 ,這時 要 使 用long類型 。 

由 於 不 同 的 機 器 對 於 多字 節 數 據 的 存 儲 方 式 不 同 ,可能 是 從 低 字 節 向 高 字 節 存 儲 ,也 
可能 是 從 高 字 節 向 低 字 節 存 儲 ,這樣 ,在分 析 網 絡 協 議 或 文 件 格 式 時 ,為了 解 決 不 同 機 器 上 
的字 節 存 儲 順 序 問 題 ,用 byte類型 來 表 示 數 據 是 合 適 的 。 而 通 常 情 況 下 ,由於 其 表 示 的 數 據 
範圍 很 小 ,容易 造 成 溢 出 ,應避 免 使 用 。 

short類 型 則 很 少 使 用 ,它限 制 數 據 的 存 儲 為 先 高 字 節 ,後低 字 節 ,這樣 在 某 些 機 器 中 會出錯 。 

整型 變 量 的 定 義 ,如 : 
byte b; //指定變數b為byte型 
short s; //指定變數s為short型 
int i; //指定變數i為int型 
long l; //指定變數l為long型 

浮 點 型 (實型 )資料 
實型 變 量 的 類 型 有 float和 double兩種 ,下表 列 出 這 兩 種 類 型 所 占 內 存 的 位 數 和 其 表示 範 
圍。 
資料類型 所佔位元 數的範圍 
float 32 3.4e-038～3.4e+038 
double 64 1.7e-308～1.7e+308 

雙精 度 類 型 double比單 精 度 類 型 float具有 更 高 的 精 度 和 更 大 的 表 示 範 圍 ,常常 使 用 。 

（三）實型 變 量 定 義 ,如 

float f; //指 定 變 量 f為 float型 

double d; //指 定 變 量 d為 double型 

[注 ]與 C、 C++不同 ,Java中沒 有 無 符 號 型 整 數 ,而且 明 確 規 定 了 整 型 和 浮 點 型 數 據 所 占 的 
記憶體 字 節 數 ,這樣 就 保 證 了 安 全 性 、 魯 棒 性 和 平 台 無 關 性。 

Java 位元運算符 

Java 定義的位元運算（bitwise operators ）直接對整數類型的位進行操作，這些整數類型包括long，int，hort，char，and byte 。表4-2 列出了位元運算： 

運算子 
結果 

~ 
按位非（NOT）（一元運算） 

& 
按位與（AND） 

| 
按位或（OR） 

^ 
按位異或（XOR） 

>> 
右移 

>>> 
右移，左邊空出的位以0填充 ；無符號右移 

<< 
左移 

&= 
按位與賦值 

|= 
按位或賦值 

^= 
按位異或賦值 

>>= 
右移賦值 

>>>= 
右移賦值，左邊空出的位以0填充 ；無符號左移 

<<= 
左移賦值 

詳細解釋 

按位非（NOT） 

按位非也叫做補，一元運算子NOT“~”是對其運算數的每一位取反。例如，數字42，它的二進位代碼為： 
00101010 
經過按位非運算成為 
11010101 

按位與（AND） 

按位與運算子“&”，如果兩個運算數都是1，則結果為1。其他情況下，結果均為零。看下面的例子： 

00101010 42 &00001111 15 

00001010 10 

按位或（OR） 

按位或運算子“|”，任何一個運算數為1，則結果為1。如下面的例子所示： 

00101010 42 | 00001111 15 

00101111 47 

按位異或（XOR） 

按 位異或運算子“^”，只有在兩個比較的位不同時其結果是 1。否則，結果是零。下面的例子顯示了“^”運算子的效果。這個例子也表明了XOR 運算子的一個有用的屬性。注意第二個運算數有數字1的位，42對應二進位代碼的對應位是如何被轉換的。第二個運算數有數字0的位，第一個運算數對應位的數 字不變。當對某些類型進行位元運算時，你將會看到這個屬性的用處。 

00101010 42 ^ 00001111 15 

00100101 37 
位邏輯運算子的應用 

下面的例子說明了位邏輯運算子： 

// Demonstrate the bitwise logical operators. 
class BitLogic { 
public static void main(String args[]) { 

String binary[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111" 

}; 
int a = 3; // 0 + 2 + 1 or 0011 in binary 
int b = 6; // 4 + 2 + 0 or 0110 in binary 
int c = a | b; 
int d = a & b; 
int e = a ^ b; 
int f = (~a & b) | (a & ~b); 
int g = ~a & 0x0f; 

System.out.println(" a = " + binary[a]); 
System.out.println(" b = " + binary[b]); 
System.out.println(" a|b = " + binary[c]); 
System.out.println(" a&b = " + binary[d]); 
System.out.println(" a^b = " + binary[e]); 
System.out.println("~a&b|a&~b = " + binary[f]); 
System.out.println(" ~a = " + binary[g]); 

} 
} 

在 本例中，變數a與b對應位的組合代表了位元所有的 4 種組合模式：0-0，0-1，1-0 ，和1-1 。“|”運算子和“&”運算子分別對變數a與b各個對應位的運算得到了變數c和變數d的值。對變數e和f的賦值說明了“^”運算子的功能。字串 數組binary 代表了0到15 對應的二進位的值。在本例中，數組各元素的排列順序顯示了變數對應值的二進位代碼。數組之所以這樣構造是因為變數的值n對應的二進位代碼可以被正確的儲存 在數組對應元素binary[n] 中。例如變數a的值為3，則它的二進位代碼對應地儲存在數組元素binary[3] 中。~a的值與數字0x0f （對應二進位為0000 1111 ）進行按位與運算的目的是減小~a的值，保證變數g的結果小於16。因此該程式的運行結果可以用數組binary 對應的元素來表示。該程式的輸出如下： 

a = 0011 b = 0110 a|b = 0111 a&b = 0010 a^b = 0101 ~a&b|a&~b = 0101 ~a = 1100 

左移運算子 
左移運算子<<使指定值的所有位都左移規定的次數。它的通用格式如下所示： 

value << num 
這 裡，num 指定要移位值value 移動的位元。也就是，左移運算子<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一個位，高階位都被移出（並且丟棄），並用0填充右邊。這意味著 當左移的運算數是int 類型時，每移動1位它的第31位就要被移出並且丟棄；當左移的運算數是long 類型時，每移動1位它的第63位就要被移出並且丟棄。 
在對byte 和short類型的值進行移位元運算時，你必須小心。因為你知道Java 在對錶達式求值時，將自動把這些類型擴大為 int 型，而且，運算式的值也是int 型。對byte 和short類型的值進行移位元運算的結果是int 型，而且如果左移不超過31位，原來對應各位的值也不會丟棄。但是，如果你對一個負的byte 或者short類型的值進行移位元運算，它被擴大為int 型後，它的符號也被擴充。這樣，整數值結果的高位就會被1填充。因此，為了得到正確的結果，你就要捨棄得到結果的高位。這樣做的最簡單辦法是將結果轉換為 byte 型。下面的程式說明了這一點： 

// Left shifting a byte value. 
class ByteShift { 
public static void main(String args[]) { 
byte a = 64, b; 
int i; 
i = a << 2; 
b = (byte) (a << 2); 
System.out.println("Original value of a: " + a); 
System.out.println("i and b: " + i + " " + b); 
} 
} 

該程式產生的輸出下所示： 

Original value of a: 64 
i and b: 256 0 

因變數a在賦值運算式中，故被擴大為int 型，64（0100 0000 ）被左移兩次產生值256 （10000 0000 ）被賦給變數i。然而，經過左移後，變數b中惟一的1被移出，低位全部成了0，因此b的值也變成了0。 

既然每次左移都可以使原來的運算元翻倍，程式員們經常使用這個辦法來進行快速的2 的乘法。但是你要小心，如果你將1移進高階位（31或63位），那麼該值將變為負值。下面的程式說明了這一點： 

// Left shifting as a quick way to multiply by 2. 
class MultByTwo { 
public static void main(String args[]) { 
int i; 
int num = 0xFFFFFFE; 

for(i=0; i<4; i++) { 
num = num << 1; 
System.out.println(num); 
} 
} 
該程式的輸出如下所示： 
536870908 
1073741816 
2147483632 
-32 

初值經過仔細選擇，以便在左移 4 位後，它會產生-32。正如你看到的，當1被移進31 位時，數字被解釋為負值。 

右移運算子 
右移運算子>>使指定值的所有位都右移規定的次數。它的通用格式如下所示： 
value >> num 
這裡，num 指定要移位值value 移動的位元。也就是，右移運算子>>使指定值的所有位都右移num位。下面的程式片段將值32右移2次，將結果8賦給變數a: 
int a = 32; 
a = a >> 2; // a now contains 8 

當值中的某些位被“移出”時，這些位的值將丟棄。例如，下面的程式片段將35右移2 次，它的2個低位被移出丟棄，也將結果8賦給變數a: 
int a = 35; 
a = a >> 2; // a still contains 8 
用二進位表示該過程可以更清楚地看到程式的運行過程： 
00100011 35 
>> 2 
00001000 8 

將值每右移一次，就相當於將該值除以2並且捨棄了餘數。你可以利用這個特點將一個整數進行快速的2的除法。當然，你一定要確保你不會將該數原有的任何一位移出。 
右 移時，被移走的最高位（最左邊的位）由原來最高位的數字補充。例如，如果要移走的值為負數，每一次右移都在左邊補1，如果要移走的值為正數，每一次右移都 在左邊補0，這叫做符號位擴充（保留符號位）（sign extension ），在進行右移操作時用來保持負數的符號。例如，–8 >> 1 是–4，用二進位表示如下： 
11111000 –8 >>1 11111100 –4 

一個要注意的有趣問題是，由於符號位擴充（保留符號位）每次都會在高位補1，因此-1右移的結果總是–1。有時你不希望在右移時保留符號。例如，下面的例子將一個byte 型的值轉換為用十六進位表示。注意右移後的值與0x0f進行按位與運算，這樣可以捨棄任何的符號位擴充，以便得到的值可以作為定義數組的下標，從而得到對應數組元素代表的十六進位字元。 

// Masking sign extension. 
class HexByte { 
static public void main(String args[]) { 

char hex[] = { 
’0’, ’1’, ’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’, 
’8’, ’9’, ’a’, ’b’, ’c’, ’d’, ’e’, ’f’’ 
}; 
byte b = (byte) 0xf1; 
System.out.println("b = 0x" + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]); 

} 

} 

該程式的輸出如下： 

b = 0xf1 

無符號右移 
正 如上面剛剛看到的，每一次右移，>>運算子總是自動地用它的先前最高位的內容補它的最高位。這樣做保留了原值的符號。但有時這並不是我們想要 的。例如，如果你進行移位操作的運算數不是數字值，你就不希望進行符號位擴充（保留符號位）。當你處理像素值或圖形時，這種情況是相當普遍的。在這種情況 下，不管運算數的初值是什麼，你希望移位後總是在高位（最左邊）補0。這就是人們所說的無符號移動（unsigned shift ）。這時你可以使用Java 的無符號右移運算子>>> ，它總是在左邊補0。 

下面的程式段說明了無符號右移運算子>>> 。在本例中，變數a被賦值為-1，用二進位表示就是32位全是1。這個值然後被無符號右移24位，當然它忽略了符號位擴充，在它的左邊總是補0。這樣得到的值255被賦給變數a。 

int a = -1; a = a >>> 24; 

下面用二進位形式進一步說明該操作： 

11111111 11111111 11111111 11111111 int型-1的二進位代碼>>> 24 無符號右移24位00000000 00000000 00000000 11111111 int型255的二進位代碼 
由 於無符號右移運算子>>> 只是對32位和64位的值有意義，所以它並不像你想象的那樣有用。因為你要記住，在運算式中過小的值總是被自動擴大為int 型。這意味著符號位擴充和移動總是發生在32位而不是8位或16位。這樣，對第7位以0開始的byte 型的值進行無符號移動是不可能的，因為在實際移動運算時，是對擴大後的32位值進行操作。下面的例子說明了這一點： 

// Unsigned shifting a byte value. 
class ByteUShift { 
static public void main(String args[]) { 
int b = 2; 
int c = 3; 

a |= 4; 
b >>= 1; 
c <<= 1; 
a ^= c; 
System.out.println("a = " + a); 
System.out.println("b = " + b); 
System.out.println("c = " + c); 

} 
} 

該程式的輸出如下所示： 

a = 3 
b = 1 
c = 6 

對於java移位元運算的總結： 

<!--[if !supportLists]-->1.      <!--[endif]-->對於左移運算，每左移一個位，高階位都被移出（並且丟棄），並用0填充右邊。這意味著當左移的運算數是int 類型時，每移動1位，它的第31位就要被移出並且丟棄；當左移的運算數是long 類型時，每移動1位它的第63位就要被移出並且丟棄。 

<!--[if !supportLists]-->2.      <!--[endif]-->左移都可以使原來的運算元翻倍，程式員們經常使用這個辦法來進行快速的2 的乘法。但是你要小心，如果你將1移進高階位（31或63位），那麼該值將變為負值。 

<!--[if !supportLists]-->3.      <!--[endif]-->在對byte 和short類型的值進行移位元運算時 , Java將自動把這些類型擴大為 int 型，而且，移位後的值也是int 型;如果左移不超過31位，原來對應各位的值不會丟棄。但是，如果你對一個負的byte 或者short類型的值進行移位元運算，它被擴大為int 型後，它的符號也被擴充，結果的高位就會被1填充。因此，為了得到正確的結果，你就要捨棄得到結果的高位。這樣做的最簡單辦法是將移位元運算的結果再轉換成byte 型 。 

<!--[if !supportLists]-->4.      <!--[endif]-->每右移一次，就相當於將該值除以2並且捨棄了餘數。你可以利用這個特點將一個整數進行快速的2的除法。當然，你一定要確保你不會將該數原有的任何一位移出。 

<!--[if !supportLists]-->5.      <!--[endif]-->無符號右移（>>>）與右移的區別： 

<!--[if !supportLists]-->（1）    <!--[endif]-->每一次右移，>>運算子總是自動地用它的先前最高位的內容補它的最高位。這樣做保留了原值的符號 

<!--[if !supportLists]-->（2）    <!--[endif]-->無符號移動總是在高位（最左邊）補0。 

<!--[if !supportLists]-->6.      <!--[endif]-->與C、C++不同,Java中沒有無符號型整數,而且明確規定了整型和浮點型資料所佔的記憶體位元組數,這樣就保證了安全性、魯棒性和平台無關性。 

其他： 

（1）BCD碼（二到十進位編碼） 
人們通常習慣使用十進位數，而電腦內部多採用二進位表示和處理數值資料，因此在電腦輸入和輸出資料時，就要進行由十進位到二進位的轉換處理。 

把十進位數的每一位分別寫成二進位形式的編碼，稱為二進位編碼的十進位數，即二到十進位編碼或BCD（Binary Coded Decimal）編碼。 

BCD碼編碼方法很多，通常採用8421編碼，這種編碼方法最自然簡單。其方法使用四位位元表示一位十進位數，從左至右每一位對應的權分別是23、22、21、20，即8、4、2、1。例如十進位數1975的8421碼可以這樣得出 

1975（D）=0001 1001 0111 0101（BCD） 

用四位二進位表示一位十進位會多出6種狀態，這些多餘狀態代碼稱為BCD碼中的非法碼。BCD碼與二進位之間的轉換不是直接進行的，當需要將BCD碼轉換成二進位碼時，要先將BCD碼轉換成十進位碼，然後再轉換成二進位碼；當需要將二進位轉換成BCD碼時，要先將二進位轉換成十進位碼，然後再轉換成BCD碼。 
（2）字元編碼 
在電腦中，對非數值的文字和其他符號進行處理時，首先要對其進行數字化處理，即用二進位編碼來表示文字和符號。字元編碼就是以二進位的數字來對應字元集的字元，目前用得最普遍的字元集是ANSI，對應ANSI字元集的二進位編碼就稱為ANSI碼，DOS和Windows系統都使用了ANSI碼。在輸入過程中，系統自動將使用者輸入的各種資料按編碼的類型轉換成相應的二進位形式存入電腦儲存單元中；在輸出過程中，再由系統自動將二進位編碼資料轉換成使用者可以識別的資料格式輸出給使用者。 

（3）ASCⅡ碼 
用七位二進位表示字元的一種編碼，使用一個位元組表示一個特殊的字元，位元組高位為0或用於在資料轉送時的校正。附表為標準的ASCⅡ碼錶。