藍橋杯演算法訓練 java演算法 Fibonacci數列

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問題描述

Fibonacci數列的遞推公式為：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的餘數是多少。

輸入格式輸入包含一個整數n。輸出格式輸出一行，包含一個整數，表示Fn除以10007的餘數。

說明：在本題中，答案是要求Fn除以10007的餘數，因此我們只要能算出這個餘數即可，而不需要先計算出Fn的準確值，再將計算的結果除以10007取餘數，直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。

範例輸入10範例輸出55範例輸入22範例輸出7704資料規模與約定1 <= n <= 1,000,000。 注意：看似是比較容易的一道題，用遞迴就會出來答案，但是在系統中進行測試，就會出現逾時，只能的30分，下面的代碼進行了非遞迴的處理

 1 import java.util.Scanner; 2 public class _1Fibonacci數列 { 3     //這道題的要求遞迴不能用了，會逾時 4 //   public static void main(String[] args) { 5 //    Scanner scanner = new Scanner(System.in); 6 //    int m = scanner.nextInt(); 7 //    int sum = f(m); 8 //    System.out.println(sum%10007); 9 //   }10 //   public static int f(int n){11 //       if (n==1||n==2) {12 //        return 1;13 //    }else14 //       return f(n-1)+f(n-2);15 //   }16     17     18     19     public static void main(String[] args) {20         Scanner scanner = new Scanner(System.in);21         int n = scanner.nextInt();22         int a =1 ,b=1;23         int sum = 0,temp;24         for (int i = 1; i <= n; i++) {25             sum = a %10007;26             temp = b;27             b = (a+b)%10007;28             a = temp;29         }30         System.out.println(sum);31     }32 }

但是又 一個疑問，不知道為什麼，不知道下面這樣為什麼會有兩個測試點是錯誤的，只得了80分

 1 import java.util.Scanner; 2 public class _1Fibonacci數列 { 3     public static void main(String[] args) { 4         Scanner scanner = new Scanner(System.in); 5         int n = scanner.nextInt(); 6         int a =1 ,b=1; 7         int sum = 0,temp; 8         for (int i = 1; i <= n-2; i++) { 9              sum = (a+b)%10007;//注意這裡10              a = b  ;11                      b = sum ;12         13         }14         System.out.println(sum);15     }16 }17     

 

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