【吃炸彈的鴿子UVA10765-雙聯通模板】

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·從前有一個鴿子Lence，它吃了一個炸彈，然後有人出了這道題。

·英文題，述大意：

       給出一張連通無向圖，求出：對於每個點，刪去這個點（以及它相連的邊以後）時，當前圖中的連通塊數量，這個值作為該點的Lence值。輸出根據Lence值從大到小（相同時標號從小到大）的前m個點和它的Lence值。

·分析：

      關於連通塊問題，可以尋得三種方法：

      ①嘎嘣脆演算法（Gabow）②塔爾楊演算法（Tarjan）③Kosaraju演算法。

       此處大米餅採用Tarjan演算法。

·幹什麼呢？尋找並標記雙連通分量。

在無向圖中發現一個雙連通分量(這裡指邊點連通分量)的意義：就算你任意吃掉一個點，這其中的點依然可以互相到達，也就是所謂的連通塊。如果我們將一個圖劃分為多個雙聯通分量，就是這樣：

·為了方便觀賞，使用縮點操作。就是這樣：

·所以，我們的方法是：根據點的位置進行分類處理。如果這個點不與橋串連，那麼整個圖還是聯通的。如果該點和橋相連，那我們就猜一猜它和幾座橋相連（不是猜，認真算！），那麼它的毀滅會帶來這些橋的毀滅，每一座橋的毀滅會使得一個雙聯通分量脫離原圖，所以：如果這個點串連了num座橋，那麼現在這個圖就成了風雨飄蕩中的(num+1)個部分。

·注意，在實際處理時，我們是用數組記錄下每個點串連的橋的個數，所以如果這點不與橋相連，那麼就是0，最終答案為0+1=1，因此不需要特殊處理。美妙的模板is drawing closer!

 

 1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 5 #define fo(i,a,x) for(int i=a[x],v=e[i].v;i;i=e[i].next,v=e[i].v) 6 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 7 using namespace std;const int N=10003; 8 struct E{int v,next;}e[N*100];struct A{int u,val;}ans[N];bool Cut[N]; 9 int n,m,head[N],k,low[N],dfn[N],t,dfs_clock;10 bool cmp(A a,A b){return a.val==b.val?a.u<b.u:a.val>b.val;}11 void ADD(int u,int v){e[k]=(E){v,head[u]};head[u]=k++;}12 void Tarjan(int u,int fa)13 {14     low[u]=dfn[u]=++dfs_clock;int num=0,kids=0;15     fo(i,head,u)if(v!=fa){if(!dfn[v])16     {17         kids++;Tarjan(v,u);low[u]=min(low[u],low[v]);18         if(dfn[u]<=low[v])num++,Cut[u]=1;}//錯寫成low[u] 19         else low[u]=min(low[u],dfn[v]);20     }21     if(!fa&&kids==1)Cut[u]=0,num=0;ans[++t]=(A){u,num};22 }23 int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n)24 {25     mem(head,0);mem(low,0);mem(dfn,0);mem(Cut,0);t=dfs_clock=0;k=1;int u,v;26     while(scanf("%d%d",&u,&v)&&++u&&++v)ADD(u,v),ADD(v,u);    27     go(i,1,n)if(!dfn[i])Tarjan(i,0);sort(ans+1,ans+t+1,cmp);28     go(i,1,m)printf("%d %d\n",ans[i].u-1,ans[i].val+1);29 puts("");}return 0;}//Paul_Guderian

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

讓我，感到為難的，是掙紮的自由。————趙雷《成都》

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